Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H
a) Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHD\) có:
- BH là cạnh chung
- \(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}\) (\(\widehat{BHA}=90^o\) mà \(\widehat{BHA}\) và \(\widehat{BHD}\) kề bù => \(\widehat{BHD}=90^o=\widehat{BHA}\))
- AH=HD (giả thiết đề bài)
=>\(\Delta BHA\)=\(\Delta BHD\) (c.g.c) => \(\widehat{HBA}=\widehat{HBD}\) (2 góc tương ứng) => BC là tia phân giác của góc BAD
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBC\) có:
- AB=BD (vì \(\Delta BHA\)= mà AB và BD là 2 cạnh tương ứng)
- (vì = mà và là 2 góc tương ứng)
- BC là cạnh chung
=>\(\Delta ABC\) =\(\Delta DBC\) ( c.g.c)
Vậy bài toán đã được chứng minh.
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (GT)
AH: cạnh chung
góc HAB = góc HAC (GT)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)
c/ Ta có: tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> BH = HC (2 cạnh tương ứng) (1)
=> góc AHB = góc AHC (2 góc tương ứng) (2)
Mà góc AHB + góc AHC = 1800
=> góc AHB = AHC = 900 (3)
Từ (1);(2);(3) => AH là trung trực của BC
Xét tam giác AHB và tam giác EHC có:
góc AHB = góc EHC (đối đỉnh)
BH = CH (đã chứng minh)
HE = HA (GT)
=> tam giác AHB = tam giác EHC
mk xin lỗi nhé, khuya rồi mà mai mk phải đi hc sớm
nên giờ mk giải đến đây, mai mk giải tiếp nhé
Mk giải tiếp nhé:
e/ Ta có: tam giác AHB = tam giác EHC (câu d)
=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{HEC}\) (2 góc tương ứng)
Mà góc BAH, góc HEC ở vị trí so le trong
=> AB//CE (đpcm)
f/ Xét tam giác AHC và tam giác BHE có:
góc AHC = góc BHE (đối đỉnh)
AH = HE (GT)
BH = HC (đã chứng minh)
=> tam giác AHC = tam giác BHE (c.g.c)
Ta có: \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{ECH}\) (vì tam giác ABH = tam giác CHE) (1)
Ta lại có: \(\widehat{HBE}\)=\(\widehat{ACH}\)(vì tam giác AHC = tam giác BHE) (2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{ABH}\)+\(\widehat{HBE}\)=\(\widehat{ECH}\)+\(\widehat{ACH}\)
=> \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACE}\) (đpcm)
h/ Ta có: tam giác AHC = tam giác BHE (câu f)
=> \(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{HEB}\) (2 góc tương ứng)
Mà góc CAH, góc HEB ở vị trí so le trong
=> BE//AC (đpcm)
g/ Xét tam giác BAC và tam giác BEC có:
BC: cạnh chung
AB = CE (vì tam giác ABH = tam giác ECH)
AC = BE (vì tam giác AHC = tam giác BHE)
=> tam giác BAC = tam giác BEC (c.c.c)
=>\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{EBC}\) (2 góc tương ứng)
=> BC là phân giác của góc ABE
hình tự vẽ nha bn
tam giac ADC có CH là đường cao đồng thời là trung tuyến ( H là tđ của AD, đường cao AH)
=> tam giac ADC cân tại C
tam giac ADC cân tại C có CH là đường cao => CH là pg=>góc C1=C2
XÉT tam giac ABC và tam giac DBC có
AC=DC,GÓC C1=C2,BC CẠNH CHUNG
=> tam giac ABC=tam giac DBC (C-G-C)
=> GÓC ABC=GÓC DBC
có 3 cách
cách 1
cách 2
cách 3
a) vì A trung điểm DH
E trung điểm HC
=>F là trọng tâm tam giác DHC
=>HF cắt CD tại TĐ K của CD
b) vì F là trọng tâm tam giác HDC nên HF/HK=1/3
mà HK=1/2CD (do tam giác DHC vuông có HK là trung tuyến)
=>HF=1/3 CD
k nha
A H B D C
a) Xét \(\Delta ABH,\Delta DBH\) có :
\(AH=DH\) (H là trung điểm của AD)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^o\right)\)
\(HB:Chung\)
=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\) (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng)
=> BH là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\) (đpcm)
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=180^{^O}\\\widehat{DBH}+\widehat{DBC}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)
Lại có : \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\left(cmt\right)\)
Nên : \(180^{^O}-\widehat{ABH}=180^{^O}-\widehat{DBH}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
Xét \(\Delta ABC,\Delta DBC\) có :
\(BA=BD\) (do \(\Delta ABH=\Delta DBH\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
BC : Chung
=> \(\Delta ABC=\Delta DBC\left(c.g.c\right)\) (*)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)
c) Từ (*) suy ra : \(AC=CD\) (2 cạnh tương ứng)
=> đpcm.
cảm ơn nha....