K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2017
\(x+y+z=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=-2\left(xy+xz+yz\right)\)
Mẫu số nhân ra : \(2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+xz+yz\right)=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(A=\dfrac{18\left(x^2+y^2+z^2\right)}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=6\)
27 tháng 4 2020
e)
\(\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2+4x+3\right)=45\\ \Leftrightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x-48=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+6x^2+14x+24\right)\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2x+6\right)\cdot\left(x+4\right)\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)
27 tháng 4 2020
d)
\(\left(x^2+3x+2\right)\cdot\left(x^2+5x+6\right)=72\\ \Leftrightarrow x^4+8x^3+23x^2+28x-60=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+9x^2+32x+60\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x+12\right)\cdot\left(x+5\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
3
KT
4 tháng 4 2017
bài 3:
gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(x>0)
khi đó, nữa quãng đường AB là: \(\dfrac{x}{2}\left(km\right)\)
thời gian đi đúng dự định là: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
thời gian đi nữa quãng đường đầu của người đó là: \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{10}=\dfrac{x}{20}\left(h\right)\)
thời gian đi nữa quãng đường sau của người đó là: \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{15}=\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)\
đổi: \(30p=\dfrac{1}{2}h\)
theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{20}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{10}\)
quy đồng và khử mẫu, ta được phương trình:
\(3x+2x+30=6x\\ \Leftrightarrow5x+30=6x\\ \Leftrightarrow-x=-30\Leftrightarrow x=30\left(TMĐKXĐ\right)\)
vậy độ dài quãng đường AB là 30km
15 tháng 11 2017
A B C M N
Trong \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2=AC^2+AB^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)ABC có:
MA = MB (gt)
NA=NC (gt)
=> MN là đường trung bình \(\Delta ABC\)
=>\(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.13=6,5\left(cm\right)\)
Lại có: \(AN=\dfrac{1}{2}AC=6\left(cm\right)\)
P/S sai thui :))
15 tháng 11 2017
chết mịa roài N là trung điểm BC :)) hèn gì thầy lạ :D sorry chán quá chắc 30phut nữa có thằng nhóc láu cá nó vào ns liền rồi nó giải cho :D
15 tháng 2 2017
Bài này dà quá, violympic mà kết quả nè 101
P(-1)=2-3+4-5+....+198-199+200(Cái này dựa theo đề, nhân vô nó ra )
P(-1)=-1.99(99 cặp, t không tính) +200=101
28 tháng 4 2020
Bài 3:
a)
\(\left(x^2-5x\right)^2+10\cdot\left(x^2-5x\right)+24=0\\ \Leftrightarrow x\cdot\left(x-5\right)^2+10x\cdot\left(x-5\right)+24=0\\ \Leftrightarrow x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0\\ \Leftrightarrow x^4-x^3-9x^3+9x^2+26x^2-26x-24x+24=0\\ \Leftrightarrow x^3\cdot\left(x-1\right)-9x^2\cdot\left(x-1\right)+26x\cdot\left(x-1\right)-24\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-9x^2+26x-24\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-2x^2-7x^2+14x+12x-24\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left[x^2\cdot\left(x-2\right)-7x\cdot\left(x-2\right)+12\cdot\left(x-2\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x^2-7x+12\right)=0\\ \)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x^2-3x-4x+12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left[x\cdot\left(x-3\right)-4\cdot\left(x-3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x-3\right)\cdot\left(x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
b)
\(x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)=42\\ \Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x-42=0\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+4x^3-8x^2+10x^2-20x+21x-42=0\\ \Leftrightarrow x^3\cdot\left(x-2\right)+4x^2\cdot\left(x-2\right)+10x\cdot\left(x-2\right)+21\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\cdot\left(x^3+4x^2+10x+21\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\cdot\left(x^3+3x^2+x^2+3x+7x+21\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\cdot\left[x^2\cdot\left(x+3\right)+x\cdot\left(x+3\right)+7\cdot\left(x+3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x^2+x+7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c)
\(\left(5x^2+3x-2\right)^2-\left(4x^2-x-5\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x^2+3x-2+4x^2-x-5\right)\cdot\left(5x^2+3x-2-4x^2+x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(9x^2+2x-7\right)\cdot\left(x^2+4x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(9x^2+9x-7x-7\right)\cdot\left(x^2+3x+x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[9x\cdot\left(x+1\right)-7\cdot\left(x+1\right)\right]\cdot\left[x\cdot\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(9x-7\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+3=0\\9x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\x=\frac{7}{9}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 4 2020
Bài 2:
a)
\(x^2-6x+9=49\\ \Leftrightarrow x^2-6x+9-49=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x-40=0\\ \Leftrightarrow x^2+4x-10x-40=0\\ \Leftrightarrow x\cdot\left(x+4\right)-10\cdot\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-10\right)\cdot\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b)
\(x^3-2x^2-x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2\cdot\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
c)
\(x^3-3x^2-6x+8=0\\ \Leftrightarrow x^3-2x^2-8x-x^2+2x+8=0\\ \Leftrightarrow x^2\cdot\left(x-1\right)-2x\cdot\left(x-1\right)-8\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x-8\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2x-4x-8\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[x\cdot\left(x+2\right)-4\cdot\left(x+2\right)\right]\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
d)
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\\ \Leftrightarrow x^4+3x^3+8x^2+12x-x^3-3x^2-8x-12=0\\ \Leftrightarrow x^3\cdot\left(x-1\right)+3x^2\cdot\left(x-1\right)+8x\cdot\left(x-1\right)+12\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^3+x^2+6x+2x^2+2x+12\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[x^2\cdot\left(x+2\right)+x\cdot\left(x+2\right)+6\cdot\left(x+2\right)\right]\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\cdot\left(x+2\right)\cdot\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
MM
16 tháng 4 2017
Ta có :
C = (x2 - 2xy + y2) + ( y2 – 4y+4)+1
= (x –y)2 + (y -2)2 + 1
Vì (x – y)2 ≥ 0 ; (y-2)2 ≥ 0
Do vậy: C ≥ 1 với mọi x;y
Dấu “ = ” Xảy ra khi x-y = 0 và y-2 =0 ⇔ x=y =2
Vậy: Min C = 1 khi x = y =2
7 tháng 12 2020
A=x2+5y2-2xy+2x-6y+5
=(x2-y2+1-2xy+2x-2y)+(4y2-8y+4)
=(x-y+1)2+(2y-2)2
Ta thấy (x-y+1)2≥0 ∀xy
(2y-2)2≥0 ∀y
⇒(x-y+1)2+(2y-2)2≥0 ∀xy
hay A≥0
Dấu "=" xảy ra ⇔ {x-y+1=0
{2y-2=0
⇔{x-1+1=0
{y=1
⇔{x=0
{y=1
Vậy MinA=0⇔x=0,y=1