Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(\frac{3}{2};\frac{7}{2}\right)\)
d cách đều A, B \(\Rightarrow M\in d\)
Thay tọa độ M lần lượt vào 4 pt thấy chỉ có đáp án A đúng \(\Rightarrow A\)
bạn ơi cách làm của bạn chỉ đúng khi làm trách nghiệm, vì bạn mới xét trường hợp đường thẳng cách đều khi A và B nằm ở 2 bờ mp là đường thẳng, bạn quên chưa xét A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng
Chọn A.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0 là nghiệm của hệ phương trình:
Gọi giao điểm là A, thay tọa độ tham số d1 vào d2:
\(t-2\left(2-t\right)+m=0\Leftrightarrow3t+m-4=0\Rightarrow t=\dfrac{-m+4}{3}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{-m+4}{3};\dfrac{m+2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{-m+4}{3}\right)^2+\left(\dfrac{m+2}{3}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)
b. Bạn không đưa 4 đáp án thì không ai trả lời được câu hỏi này. Có vô số đường thẳng cách đều 2 điểm, chia làm 2 loại: các đường thẳng song song với AB và các đường thẳng đi qua trung điểm của AB
c. Tương tự câu b, do 3 điểm ABC thẳng hàng nên có vô số đường thẳng thỏa mãn, là các đường thẳng song song với AB
b)
A. x-y+2=0
B. x+2y=0
C.2x-2y+10=0
D. x-y+100=0
c)
A. x-3y+4=0
B. -x+y+10=0
C. x+y=0
D. 5x-y+1=0
Gọi M( x; y) là giao điểm của 2 đường thẳng (a) và (b) ( nếu có).
Khi đó; tọa độ điểm M là nghiệm hệ phương trình:
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là : M( 1; -1)
Chọn C.
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm cách đều \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x-y+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|3x+6y-1\right|}{\sqrt{3^2+6^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-3y+15\right|=\left|3x+6y-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9y+16=0\\9x+3y+14=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}9\left(x+2\right)+3\left(y-0\right)=0\\3\left(x+2\right)-9\left(y-0\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+y+6=0\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn
Bài 38:
Thay phương trình d2 vào d1 ta được:
\(2\left(-1+3t\right)+\left(2+t\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow7t-7=0\Rightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1+3t=2\\n=2+t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=7\)
Bài 39:
Gọi tọa độ A(a;0) và tọa độ B(0;b)
Do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+0}{2}=3\\\frac{b+0}{2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(6;0\right)\\B\left(0;2\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=1\Leftrightarrow x+3y-6=0\)
Bài 40:
d có 1 vtcp là \(\left(3;-4\right)\)
Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d \(\Rightarrow\) d' có 1 vtpt là \(\left(3;-4\right)\)
Phương trình d':
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+5\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-26=0\)
N là giao của d và d' nên tọa độ N thỏa mãn:
\(3\left(-7+3t\right)-4\left(2-4t\right)-26=0\Rightarrow t=\frac{11}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=-7+3t=-\frac{2}{5}\\y_N=2-4t=-\frac{34}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\frac{2}{5};-\frac{34}{5}\right)\)
Bài 35:
Do \(AB//CD\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-4\right)+5\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+5y-3=0\)
Bài 36:
Do đường thẳng song song trục hoành nên có dạng \(y=a\)
Do đường thẳng qua A(1;3) nên pt là \(y=3\)
Bài 37:
Do thẳng thẳng vuông góc trục hoành nên có dạng \(x=a\)
Đường thẳng qua A(1;3) nên có pt: \(x=1\)
1/ Gọi phương trình \(\Delta:ax+by+c=0\)
Do \(M\in\Delta\Rightarrow a+2b+c=0\Rightarrow c=-a-2b\)
\(\Rightarrow\Delta:ax+by-a-2b=0\)
Gọi A là giao của \(\Delta\) và Ox: \(A\left(\frac{a+2b}{a};0\right)\)
Gọi B là giao của \(\Delta\) và Oy \(\Rightarrow B\left(0;\frac{a+2b}{b}\right)\)
Do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{a+2b}{a};2\right)=\left(-1;\frac{a-2b}{b}-2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\frac{a+2b}{a}=-1\\\frac{a+2b}{b}-2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=2b\)
Phương trình \(\Delta:2bx+by-2b-2b=0\)
\(\Leftrightarrow2x+y-4=0\)
2/
\(\overrightarrow{IM}=\left(3;-3\right)\) mà \(IM\perp BC\) \(\Rightarrow\) phương trình BC:
\(1\left(x-0\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y-3=0\Rightarrow B\left(b;b-3\right)\)
Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho \(ID=IA\Rightarrow AD\) là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC
H là trực tâm \(\Rightarrow BH\perp AC\), mà \(CD\perp AC\) (\(\widehat{ACD}\) nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BH//CD\)
Chứng minh tương tự ta có \(CH//BD\Rightarrow BHCD\) là hbh
BC, HD là 2 đường chéo của hbh, mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\) là trung điểm HD
Trong tam giác AHD, có M là trung điểm HD, I là trung điểm AD \(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AH}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(6;-6\right)\Rightarrow A\left(-7;10\right)\)
M là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_M-x_B=-b\\y_C=2y_M-y_B=-b-3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(b+7;b-13\right)\\\overrightarrow{CH}=\left(b-1;b+7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CH}=0\Rightarrow\left(b+7\right)\left(b-1\right)+\left(b-13\right)\left(b+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b+7\right)\left(2b-14\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=7\\b=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B\left(7;4\right);C\left(-7;-10\right)\\B\left(-7;-10\right);C\left(7;4\right)\end{matrix}\right.\)
Chọn B.
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình: