KT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
KT
29 tháng 1 2018
\(x^4+2015x^2+2014x+2015=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+x^2+1\right)+\left(2014x^2+2014x+2014\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2015\right)=0\)
Ta có: \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2014\frac{3}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
HB
0
8 tháng 5 2018
a)Đặt \(A=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1\)
\(A=\dfrac{1}{8}\left(x^3-6x^2+12x-8\right)\)
\(A=\dfrac{1}{8}\left(x-2\right)^3\)
8 tháng 5 2018
b,\(x^4+2015x^2+2014x+2015=x^4+2015x^2+2015x-x+2015=x\left(x^3-1\right)+2015\left(X^2+x+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2015\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2015\right)\)
N
1
BA
31 tháng 10 2019
Điều kiện xác định \(x\ge4,y\ge4\)
\(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}=\frac{1}{2}\)
Ap dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
\(\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{4\left(x-4\right)}}{x}\le\frac{4+\left(x-4\right)}{2\cdot2x}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{\sqrt{y-4}}{y}+\frac{\sqrt{4\left(y-4\right)}}{y}\le\frac{4+\left(y-4\right)}{2\cdot2y}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=8\)
KT
7 tháng 10 2018
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
thay 2014 = x + 1
sau đó biến đổi rút gọn
NA
7 tháng 10 2018
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(1+2y+y^2\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(1+y\right)^2\)
b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
c) \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)
KK
2
30 tháng 7 2019
a, x2+5x = 6
=> x2+5x - 6 =0
=> x2+6x -x- 6 =0
=> x(x+6)-(x+6)=0
=>(x-1)(x+6)=0
=> x=1 hoặc x=-6
b, x2-2015x +2014=0
=> x2-2014x-x +2014=0
=>x(x-2014)-(x-2014)=0
=> (x-1)(x-2014)=0
=> x=1 hoặc x=2014
KH
30 tháng 7 2019
k viết lại đề!
\(a.\\ \Leftrightarrow x^2+5x-6=0\\ \Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S=\left\{1;-6\right\}\)
\(b.\\ \Leftrightarrow x^2-2014x-x+2014=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2014\right)-\left(x-2014\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2014\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2014=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2014\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S=\left\{1;2014\right\}\)
DD
1
5 tháng 6 2020
\(\frac{1-2x}{4}-2\ge\frac{1-x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(1-2x\right)}{8}-\frac{16}{8}\ge\frac{1-x}{8}\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-2x\right)-16\ge1-x\)
\(\Leftrightarrow2-4x-16\ge1-x\)
\(\Leftrightarrow x-4x\ge16+1-2\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge15\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là:\(S=\left\{x|x\le-5\right\}\)
#hoktot<3#
LM
2
IM
22 tháng 8 2016
\(4-\left(x-7\right)=5\left(3x-2\right)\)
\(\Rightarrow4-x+7=15x-10\)
\(\Rightarrow16x=4+7+10\)
\(\Rightarrow16x=21\)
\(\Rightarrow x=\frac{21}{16}\)
22 tháng 8 2016
\(4-\left(x-7\right)=5\left(3x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-x+7=15x-10\)
\(\Leftrightarrow-x-15x=-10-4-7\)
\(\Leftrightarrow-16x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{16}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{21}{16}\right\}\)
mk nhầm đề sửa lại là phân tích đa thức thành nhân tử
x4+2014x2-2014x-x+2014
=x(x3-1)+2014(x2-x-1)
=x(x-1)(x2-x-1)+2014(x2-x-1)
=(x2-x-1)(x2-x+2014)