Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{mx+5}{10}+\dfrac{x+10}{4}=\dfrac{m}{20}\)
\(\dfrac{2mx+10}{20}+\dfrac{4x+40}{20}=\dfrac{m}{20}\)
\(2mx+10+4x+40=m\)
\(2mx-m+4x+50=0\)
\(m\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+52=0\)
\(\left(m+2\right)\left(2x-1\right)=-52\)
Dễ thấy với \(m=-2\) ta có đẳng thức sai
Với m \(\ne-2\)
\(\left(m+2\right)\left(2x-1\right)=-52\)
\(\Rightarrow2x-1=\dfrac{-52}{m-2}\Rightarrow2x=\dfrac{m-50}{m-2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{m-50}{2\left(m-2\right)}\)
ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\)
Ta có: \(\dfrac{3}{x-m}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2}{x-2m}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-m}-\dfrac{2}{x-2m}=\dfrac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-4m}{\left(x-m\right)\left(x-2m\right)}=\dfrac{1}{x-2}\Leftrightarrow\left(x-4m\right)\left(x-2\right)=\left(x-m\right)\left(x-2m\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+xm=8m-2m^2\Leftrightarrow x\left(m+2\right)=2m\left(4-m\right)\)
- Nếu m=-2 thì 0x=-24; phương trình vô nghiệm
- Nếu \(m\ne-2\) thì \(x=\dfrac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\) với đk \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\)
Với \(x\ne2\) thì \(8m-2m^2\ne2m+4\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(2m-4\right)\ne0\) hay
\(m\ne1\) và \(m\ne2\)
Với \(x\ne m\) thì \(8m-2m^2\ne m^2+2m\Leftrightarrow3m\left(m-2\right)\ne0\) hay
\(m\ne0\) và \(m\ne2\)
Với \(x\ne2m\) thì \(8m-2m^2\ne2m^2+4m\Leftrightarrow4m\left(m-1\right)\ne0\) hay
\(m\ne0\) và \(m\ne1\)
Vậy với \(m\ne\pm2;m\ne0\) và \(m\ne1\) thì phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)
Câu a :
Từ \(m^2+mx\ge2x+4\)
\(\Rightarrow m^2+mx-2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2+\left(m-2\right)x-4\ge0\)
ĐKXĐ : \(m\ne0\)
Ta có:
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4.\left(-4\right)=\left(m-2\right)^2+16\ge16>0\)
Vậy.....................
a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)
\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)
2mx +10 + 5x +5m =m
x(2m+5)= -4m -10(1)
* 2m+5= 0 => m=-5/2
(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm
* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2
pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2
vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm
m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
Ta có:
\(\dfrac{mx-m-3}{x+1}=1\)
\(\Rightarrow mx-m-3=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m+4\)
- Với \(m=1\) pt trở thành: \(0=5\) (ktm) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(m=-\dfrac{3}{2}\) pt trở thành:
\(-\dfrac{5}{2}x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=-1\) (ktm ĐKXĐ) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\Rightarrow x=\dfrac{m+4}{m-1}\)
Vậy:
- Với \(m=\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m+4}{m-1}\)