K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 1 2022
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab}{b\left(b+c\right)}+\frac{ac}{b\left(b+c\right)};\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab}{b\left(b+c\right)}+\frac{bc}{b\left(b+c\right)}\)
Theo đề bài \(\frac{a}{b}< 1\) suy ra a < b nên ac < bc. Do đó, \(\frac{ac}{b\left(b+c\right)}< \frac{bc}{b\left(b+c\right)}\)
Suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
TN
13 tháng 5 2016
\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^8}\)
\(A=\frac{6560}{6561}:2\)
\(A=\frac{3280}{6561}\)
18 tháng 1 2022
a, Ta có \(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{\left(k+1\right)-k}{k\left(k+1\right)}=\frac{k+1}{k\left(k+1\right)}-\frac{k}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...;\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Do đó \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
3 tháng 2 2018
Giải thích:
Đầu tiên nhân mẫu số của hai phân số với 10, sau đó tìm những phân số ở giữa chúng, nếu thiếu thì mẫu số tiếp tục nhân 10 rồi tiềm đến khi đủ thì thôi.
Mình tìm rồi nhé
3 tháng 2 2018
10 phân số lớn hơn \(\frac{1}{3}\)và bé hơn \(\frac{1}{2}\)là:
\(\frac{11}{30}\);\(\frac{12}{30}\);\(\frac{13}{30}\);\(\frac{14}{30}\);\(\frac{15}{30}\);\(\frac{16}{30}\);\(\frac{17}{30}\);\(\frac{18}{30}\);\(\frac{19}{30}\)'\(\frac{111}{300}\)
k mình nhé.
10 tháng 4 2019
d) \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{2}{6}.\frac{2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{4}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow-x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
e) \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow a=-1;b=2\)
VP
1
HT
15 tháng 1 2018
\(\left(-a\right).\left(-a\right).\left(-a\right)=a.a.\left(-a\right)=a^2.\left(-a\right)=\left(-a\right)^3\)
\(-a.-a.-a=a.a.-a=a^2.-a=-a^3\)
\(\Rightarrow\left(-a\right)^3=-a^3\)
\(\left(-a\right).\left(-a\right)=a.a=a^2\)
\(-a^2=-\left(a.a\right)=-\left(a^2\right)=-a^2\)
\(\Rightarrow a^2\ne-a^2\)
3 tháng 2 2018
\(\frac{20}{-35}=\frac{20.\left(-1\right)}{-35.\left(-1\right)}=\frac{-20}{35}\)
\(\frac{2}{-3}=\frac{2.\left(-1\right)}{-3.\left(-1\right)}=\frac{-2}{3}\)
\(\frac{ab}{-cd}=\frac{ab.\left(-1\right)}{-cd.\left(-1\right)}=\frac{-ab}{cd}\)
ta chỉ cần nhân cả tử & mẫu với -1
hay nói cách khác là đổi dấu của cả tử & mẫu
14 tháng 2 2016
Bây giờ chúng ta thử một vài giá trị giai thừa sau:
4!=1.2.3.4=1.2.3.4.5/5=5!/5=24
Tương tự, ta được:
3!=4!/4=6
2!=3!/3=2
Và phần thú vị là đây, chắc hẳn bạn đã thấy một quy luật xuất hiện rồi chứ, vậy từ đó ta được 0!=1!/1=1 dẫn đến kết quả 0!=1
14 tháng 2 2016
Trong toán học có nhiều phép toán phải quy ước vì thực tế không có mà người ta chỉ dựa vào tính chất cần có của nó mà gán cho.
Ví dụ 1: phép toán giữa hai số phức là quy ước, phép cộng còn có vẻ tự nhiên nhưng phép nhân hết sức bất thường.
Ví dụ 2: phép tính trong R mở rộng (có +vô cùng và -vô cùng) cũng là sự quy ước, chẳng hạn 2. (+vô cùng)=(+vô cùng).
Còn một số phép tính đặc biệt như 0!, 2^0, 5^0 đều được quy ước bằng 1, lí do là dựa vào tính chất. Các phép tính trên đều có thể quy về dạng "không có số nào nhân với nhau".
Nếu bạn chú ý 1 tính chất của phép nhân n số:
"Tích của n số là 1 số mà khi lấy bất kì số A nào nhân với tích đó thì được kết quả bằng lấy A nhân lần lượt liên tiếp n số trên"
Vậy tích của phép nhân 0 số theo tính chất này sẽ là một số mà khi lấy bất kì số A nào nhân với tích đó thì bằng A không nhân thêm gì nữa, nghĩa là A. (kết quả)=A. Vậy kết quả cần quy ước bằng 1.
Vậy là người ta đã dựa vào tính chất trên để quy ước 0!=a^0=1.
vd: a5:a5=1
mà a5:a5=a5-5=a0
=> a0=1