KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{7x+11}=a\\\sqrt{9-7x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=14x+2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{a^2-b^2}+\frac{1}{ab}=\frac{7}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left(b+7a\right)\left(7b-a\right)=0\)
4 tháng 5 2019
Làm nhầm phần phân tích nhân tử giờ làm lại cách khác.
Đặt \(7x+11=a\)
\(\Rightarrow7x=a-11\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a-10}+\frac{1}{\sqrt{a\left(20-a\right)}}=\frac{7}{24}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a\left(20-a\right)}}=\frac{7}{24}-\frac{1}{a-10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a\left(20-a\right)}=\left(\frac{7}{24}-\frac{1}{a-10}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-18\right)\left(a-16\right)\left(49a^2-630a+200\right)=0\)
PS: Bài giải trên bỏ đi nha
KN
2
CT
16 tháng 6 2019
Trả lời
đưa căn 7x+2 sang vế bên phải rồi mũ 3 lên là đc mầ
hok tốt
16 tháng 6 2019
ĐKXĐ: x > -2/7
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x-1}=a\\\sqrt{7x+2}=b\ge0\end{cases}}\Rightarrow7a^3-2b^2=14x-7-14x-4=-11\)
Từ đề bài \(\Rightarrow4a-b=1\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}7a^3-2b^2=-11\\4a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7a^3-2b^2=-11\\b=4a-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow7a^3-2\left(4a-1\right)^2=-11\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(7a^2-25a-9\right)=0\)
Đến đây tìm được a => x
3 tháng 4 2016
từ hệ 1 ta có \(\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{2}{\sqrt[4]{x}}\)
từ hệ 2 ta có \(\frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\)
cộng trừ 2 pt ta có \(\frac{1}{2}=\frac{2}{\sqrt[4]{x}}+\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\) và \(2\left(\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}\right)=\frac{2}{\sqrt[4]{x}}-\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\)
nhân 2 vế ta có \(\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\left(\frac{2}{\sqrt[4]{x}}\right)^2-\left(\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\right)^2\)
đến đây cậu tự giải nha
ML
4 tháng 4 2016
+Xét 2 riêng trường hợp x = 0 và y = 0.
+Xét x, y đều khác 0
Hệ \(\Leftrightarrow\int^{\frac{1}{4}+\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{2}{\sqrt[4]{x}}}_{\frac{1}{4}-\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{1}{\sqrt[4]{y}}}\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{2}{\sqrt[4]{x}}+\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\text{ }\&\text{ }2.\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\frac{2}{\sqrt[4]{x}}-\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\)
\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+y}=\left(\frac{2}{\sqrt[4]{x}}+\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt[4]{x}}-\frac{1}{\sqrt[4]{y}}\right)=\frac{4}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}\)
Đặt \(\sqrt{y}=t.\sqrt{x}\text{ }\left(t>0\right)\)
Suy ra: \(\frac{2+t}{1+t^2}=4-\frac{1}{t}\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(2t^2+1\right)=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\)
Thay vào phương trình đầu của hệ ban đầu:
\(\sqrt{2\sqrt{y}}\left(\frac{1}{4}+\frac{5\sqrt{y}}{5y}\right)=2\Leftrightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{2}{\sqrt{2\sqrt{y}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}+2t^2=2t\text{ với }t=\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{y}}}\)
Tới đây dễ rồi.
1 tháng 4 2016
chết người hả, đề gì mà trừu tượng ghê ghớm vậy
5 tháng 11 2018
ĐKXĐ : x\(\ge0\)
ADBĐT BCS ta được
\(\left(\frac{x^2}{3}+4\right)\left(3+1\right)\ge\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}\ge2x+4\)(do x\(\ge0\)) (1)
Do x\(\ge0\)nên ADBĐT Cauchy ta được:
\(\sqrt{6x}\le\frac{x+6}{2}\)\(\Rightarrow1+\frac{3x}{2}+\sqrt{6x}\le1+\frac{3x}{2}+\frac{x+6}{2}=1+\frac{4x+6}{2}=2x+4\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4\sqrt{\frac{x^2}{3}+4}\ge1+\frac{3x}{2}+\sqrt{6x}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=6\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
6 tháng 11 2018
3) ĐKXĐ \(-1\le x\le1\)
Khi đó phương trình đã cho \(\Leftrightarrow4\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)=8-x^2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}16\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=\left(7+1-x^2\right)\left(2\right)\\8-x^2\ge0\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=a\ge0\)
Khi đó phương trình (2) trở thành:
\(\hept{\begin{cases}16\left(2+2a\right)=\left(7+a^2\right)\\x^2\le8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a^4+14a^2+49=32+32a\)
\(\Leftrightarrow a^4+14a^2-32a+17=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^2+1+16a^2-32a+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+16\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
hay \(\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn)
trả lời
chỗ 1/căn bậc 4 hay can bậc 2
chỗ đề off mik là căn 2