K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
20 tháng 2 2020
ta có: \(\sqrt{x^2-5}=x-2\left(x^2\ge5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5=x^2-4x+4\\ \Leftrightarrow4x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
vậy x=9/4 là nghiệm của pt
PT
1
8 tháng 2 2018
Tham khảo:Giai pt: x^2+4x+5=2*can(2x+3)?
@a01 đã trình bày 1 cách,mình xin làm bài này theo cách khác !!
C1:
TxD:R
x^2+4x+5=2căn(2x+3) <=>2x+3 -2căn(2x+3)+x^2+2x+2=0
đặt căn(2x+3)=t,phương trình trở thành
t^2-2t+x^2+2x+2=0
tính delta'=1-x^2-2x-2=-(x+1)^2 =>pt này chỉ có nghiệm x=-1
thế x=-1 vào pt ban đầu thấy thoả nên x=-1 là nghiệm duy nhất của pt
C2:
x^2+4x+5=2căn(2x+3)
<=>x^2+2x+1+2x+3-2căn(2x+3)+1=0
<=>(x+1)^2+(căn(2x+3)-1)^2 =0 =>x+1=0 và căn(2x+3)-1=0
cũng ra dc nghiệm là x=-1
C3:
x^2+4x+5=2căn(2x+3)
<=>x^2+4x+3=2căn(2x+3)-2
<=>(x+3)(x+1)=(8x+8)/[2căn(2x+3)+3] (nhân lượng liên hợp 2căn(2x+3)+3 cho cả tử và mẫu)
<=>(x+1)(x+3-8/[2căn(2x+3)+3])=0
biến đổi tương đương pt x+3-8/[2căn(2x+3)+3] =0 rồi đặt 2x+3=t =>pt vô nghiệm
vậy pt có nghiệm duy nhất x=-1
LT
1
3 tháng 6 2017
Đk : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-1\ge\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\left(1\right)\)
Nhẩm thấy x= 2 là nghiệm của phương trình nên ta thêm bớt để nhóm nhân tử chung là x = 2
\(\left(x-2\right)+\sqrt{x-2}=2\left(\sqrt{x-1}-1\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}+1\right)=\frac{2\left(\sqrt{x-1}+1\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)}{\left(\sqrt{x-1}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}+1\right)=\frac{2\left(x-1-1\right)}{\left(\sqrt{x-1}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}+1\right)=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(\sqrt{x-1}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left[\sqrt{x-2}+1-\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0\)
- Nếu \(\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x=2\)
- Nếu \(\left[\sqrt{x-2}+1-\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0\)vì với \(x\ge2\) thì \(\left[\sqrt{x-2}+1-\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}\right]\ge1\)nên phương trình vô nghiệm
- vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\)
TL
0
NT
1
TN
4 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2+4x+3}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x}-\sqrt{3x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=\sqrt{3x+1}\end{cases}}\)
Suy ra x=-1 pt còn lại bình lên là thấy vô nghiệm
DT
0
1 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{2}\times x-\sqrt{50}=0\)
\(2\times x^2-50=0\)
\(2\times x^2=50\)
\(x^2=25\)
\(x=\hept{\begin{cases}-5\\5\end{cases}}\)