Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m.n ai có đề thi chuyển cấp cho (t) với 
;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))
1a) \(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2-\sqrt{2}}=\sqrt{\left(4+\sqrt{8}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{8-4\sqrt{2}-\sqrt{16}+2\sqrt{8}}\)
\(=\sqrt{8-4\sqrt{2}-4+4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{4}=2\)
1b) \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{25-10\sqrt{3}+3}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{25}=5\)
\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{-\left(2\right)^5}{5^3.5^2}.\dfrac{-\left(5\right)^3}{2^9}.5^2}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(3\right)^3}{2^6}.\dfrac{\left(5\right)^2}{3^2.2^5}.\dfrac{\left(5\right)^4}{3^4}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{2^4}}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(5\right)^6}{2^{12}.3^3}}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\sqrt[3]{\left(\dfrac{-5^2}{2^4.3}\right)^3}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{-25}{48}}=\dfrac{-12}{25}\)
Lời giải:
Ta có \(P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+\frac{1}{4ab}+4ab\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{(a+b)^2}\geq 4\)
Áp dụng BĐT AM-GM: \(\frac{1}{4ab}+4ab\geq 2\).
Và \(1\geq a+b\geq 2\sqrt{ab}\rightarrow ab\leq \frac{1}{4}\)
Do đó \(P\geq 4+1+2=7\) hay \(P_{\min}=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
cảm ơn bn nhiều lắm
`a)\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15` `ĐK: x >= -3`
`<=>4\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=15`
`<=>5\sqrt{x+3}=15`
`<=>\sqrt{x+3}=3`
`<=>x+3=9<=>x=6` (t/m).
`b)\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0` `ĐK: x >= 2`
`<=>\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0`
`<=>[(\sqrt{x-2}=0),(\sqrt{x+2}=3):}`
`<=>[(x-2=0),(x+2=9):}<=>[(x=2(t//m)),(x=7(t//m)):}`
tui c.ơn cậu nhiều lắm