NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
23 tháng 5 2016
a. (x-1)x(x+1)(x+2)=24
[(x-1)(x+2)].[x(x+1)]=24
(\(x^2\)+2x-x-2)(\(x^2\)+x)=24
(\(x^2\)+x-2)(\(x^2\)+x)=24
[(\(x^2\)+x-1)-1].[(\(x^2\)+x-1)+1]=24
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)-1=24
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=25
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(5^2\) hoặc\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(\left(-5\right)^2\)
\(x^2\)+x-1=5 hoặc \(x^2\)+x-1=-5
\(x^2\)+x-6=0 hoặc \(x^2\)+x+4=0(vô nghiệm)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-3\end{array}\right.\)
Vậy x=2 hoặc x=-3
23 tháng 5 2016
a)(x-1)x=x2-x
(x+1)(x+2)=x(x+2)+(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2
=>(x-1)x(x+1)(x+2)=(x2-x)(x2+3x+2)=x2(x2+3x+2)-x(x2+3x+2)=x4+3x3+2x2-x3-3x2-2x
=x4+2x3-x2-2x
mà (x-1)x(x+1)(x+2)=24
nên x4+2x3-x2-2x=24
x3(x+2)-x(x+2)=24
(x3-x)(x+2)=24
Ta xét bảng sau:
| x+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 8 | -8 | 12 | -12 | 24 | -24 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 2 | -6 | 4 | -8 | 6 | -10 | 10 | -14 | 22 | -26 |
| x3-x | 24 | -24 | 12 | -12 | 8 | -8 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2 |
(ô trống là loại)
Vậy x=2, hờ hờ, t làm tầm bậy, không theo phương trình gì hết
8 tháng 2 2020
a, Ta có : \(3\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)=-15\)
=> \(3x-3-2x-6=-15\)
=> \(3x-3-2x-6+15=0\)
=> \(x=-6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -6 .
b, Ta có : \(3\left(x-1\right)+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2-3x+1=0\)
=> \(0=0\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm .
c, Ta có : \(7\left(2-5x\right)-5=4\left(4-6x\right)\)
=> \(14-35x-5=16-24x\)
=> \(14-35x-5-16+24x=0\)
=> \(-35x+24x=7\)
=> \(x=\frac{-7}{11}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{11}\) .
Bài 2 :
a, Ta có : \(\frac{x}{30}+\frac{5x-1}{10}=\frac{x-8}{15}-\frac{2x+3}{6}\)
=> \(\frac{x}{30}+\frac{3\left(5x-1\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{5\left(2x+3\right)}{30}\)
=> \(x+3\left(5x-1\right)=2\left(x-8\right)-5\left(2x+3\right)\)
=> \(x+15x-3=2x-16-10x-15\)
=> \(x+15x-3-2x+16+10x+15=0\)
=> \(24x+28=0\)
=> \(x=\frac{-28}{24}=\frac{-7}{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{6}\) .
b, Ta có : \(\frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
=> \(\frac{6\left(x+4\right)}{30}-\frac{30x}{30}+\frac{120}{30}=\frac{10x}{30}-\frac{15\left(x-2\right)}{30}\)
=> \(6\left(x+4\right)-30x+120=10x-15\left(x-2\right)\)
=> \(6x+24-30x+120=10x-15x+30\)
=> \(6x+24-30x+120-10x+15x-30=0\)
=> \(-19x+114=0\)
=> \(x=\frac{-114}{-19}=6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6 .
PA
12 tháng 2 2017
\(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-3-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}3x+1=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}3x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-\frac{1}{3};2\right\}\)
D
12 tháng 2 2017
Có : \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(x-3-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}3x+1=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}3x=-1\\-x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-1}{3};2\right\}\)
KT
11 tháng 2 2018
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+3x=t\) ta có:
\(t\left(t+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2+2t-24=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-4\right)\left(1+6\right)=0\)
đến đây bn giải tiếp
10 tháng 1 2018
2. \(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=280\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=280\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+6\right)=280\)
Đặt \(x^2+5x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t-3\right)\left(t+3\right)=280\)
\(\Leftrightarrow t^2-9=280\)
\(\Leftrightarrow t^2=289\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=17\\t=-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+3=17\\x^2+5x+3=-17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x-14=0\\x^2+5x+20=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\text{(vì }x^2+5x+20=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{55}{4}>0\forall x\text{)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+7x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = 0 hoặc x + 7 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 2 hoặc x = - 7
Vậy x = 2 hoặc x = -7.
10 tháng 1 2018
3. \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+12x^2+47x+60-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+12x^2+46x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+6x^2+36x+10x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+6\right)+6x\left(x+6\right)+10\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+6=0\text{(vì }x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1>0\forall x\text{)}\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy x = -6.
20 tháng 1 2020
\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
<=> \(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)
<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+2x-x-2\right)-24=0\)
<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)
Đặt t = x2 + x
<=> t(t - 2) - 24 = 0
<=> t2 - 2t - 24 = 0
<=> t2 - 6t + 4t - 24 = 0
<=> (t + 4)(t - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\\x^2+3x-2x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy S = {2; -3}
(lưu ý: thay "ktm" thành vô lý và giải thích thêm)
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)
<=> (x + 4 - 1)4 + (x + 4 + 1)4 - 2 = 0
Đặt y = x + 4
<=> (y - 1)4 + (y + 1)4 - 2 = 0
<=> y4 - 4y3 + 6y2 - 4y + 1 + y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 1 - 2 = 0
<=> 2y4 + 12y2 = 0
<=> 2y2(y2 + 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y^2=0\\y^2+6=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
<=> y = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
Vậy S = {-4}
20 tháng 1 2020
\(\frac{x^2+x+4}{2}+\frac{x^2+x+7}{3}=\frac{x^2+x+13}{5}+\frac{x^2+x+16}{6}\)
<=> \(\frac{x^2+x+4}{2}-3+\frac{x^2+x+7}{3}-3=\frac{x^2+x+13}{5}-3+\frac{x^2+x+16}{6}-3\)
<=> \(\frac{x^2+x+4-6}{2}+\frac{x^2+x+7-9}{3}=\frac{x^2+x+13-15}{5}+\frac{x^2+x+16-18}{6}\)
<=> \(\frac{x^2+x-2}{2}+\frac{x^2+x-2}{3}=\frac{x^2+x-2}{5}+\frac{x^2+x-2}{6}\)
<=> \(\left(x^2+2x-x-2\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
<=> (x + 2)(x - 1) = 0 (do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne0\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2; 1}
câu cuối: + 3 vào sau các phân số của pt như trên
19 tháng 4 2023
2:
a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0
=>x=1 hoặc x=-1/3
b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0
=>x=5 hoặc x=7
c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)
d: =>x=0 hoặc x^2-1=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
a) ta có :(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=24
<=>[(x-1)(x+3)].[(x-2)(x+4)] =24
<=>(x^2 +2x -3)(x^2+2x -8)=24
đặt x^2 +2x -3 =a => (x^2 +2x -3)(x^2 +2x-8)=a(a-5) =24
<=>a^2 -5a-24=0
<=>(a-8)(a+3)=0 <=> a-8=0 hoặc a+3=0 <=>a=8 hoặc a=-3
+) với a=8 => x^2 +2x-3=8 <=>x^2 +2x-11=0<=>(x+1)^2 -10=0 (vô nghiệm) vì (x+1)^2 >=0
+) với a=-3=>x^2 +2x-3=-3<=>x^2 +2x=0<=>x.(x+2)=0 <=> x=0 hoặc x+2=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vậy tập nghiệm của pt là S={0;-2}