K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 4 2020
Ta có: \(x^3-7x^2+15x-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-10x\right)+\left(5x-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
hay \(x^2-2x+5>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x-5=0
hay x=5
Vậy: x=5
NC
23 tháng 8 2020
a) \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-3;-1;2;3\right\}\)
b) \(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+7=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-7;-1;3;4\right\}\)
A
23 tháng 8 2020
a, \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;-3\\x=3;2\end{cases}}\)
b, \(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4;3\\x=-1;-7\end{cases}}\)
7 tháng 5 2019
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)-5x^2+15x=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)-5x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(2x^2+2-5x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x^2-5x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=...\end{cases}}}\)
Dùng máy tính bấm nốt nghiệm phương trình 2 nhé
NA
27 tháng 9 2018
a) x2 + 5x + 4
= x2 + x + 4x + 4
= x (x+1) + 4 (x+1)
= (x+1) ( x+4)
c) x2 - 7x + 12
= x2 - 3x - 4x +12
= x(x-3) - 4(x-3)
= (x-3)( x-4)
KN
29 tháng 7 2019
m) \(5x^2+6x+1\)
\(=5x^2+5x+x+1\)
\(=5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(5x+1\right)\left(x+1\right)\)
14 tháng 3 2017
Bài 2
Ta có :
\(x^2+5x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2+7x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(x^2+9x+20=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}=\dfrac{3}{40}\)
=> \(\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{40}\)
=> \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{3}{40}\)
=> \(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{3}{40}\)
Giải phương trình ta được x = 3
22 tháng 3 2022
\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+...+\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)
Làm nốt
22 tháng 3 2022
2/
\(T=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+15\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}-2\right)+16\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(\frac{4x^2-1}{2x}\right)^2+16\ge16\)
LK
0
HT
22 tháng 8 2016
a) \(x^2\)\(-5x+6\)
=\(x^2\)\(-3x-2x+6\)
=\(x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\)
=\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b) \(3x^2\)\(+9x-30\)
=\(3x^2\)\(-6x+15x-30\)
=\(3x\left(x-2\right)+15\left(x-2\right)\)
=\(\left(x-2\right)\left(3x+15\right)\)
c)\(x^2\)\(-3x+2\)
=\(x^2\)\(-2x-x+2\)
=\(x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
=\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
d) \(12x^2\)\(+7x-12\)
=\(12x^2\)\(-9x+16x-12\)
=\(3x\left(4x-3\right)+4\left(4x-3\right)\)
=\(\left(3x+4\right)\left(4x-3\right)\)
e) \(15x^2\)\(+7x-2\)
=\(15x^2\)\(-3x+10x-2\)
=\(3x\left(5x-1\right)+2\left(5x-1\right)\)
=\(\left(3x+2\right)\left(5x-1\right)\)
f) \(a^2\)\(-5a-14\)
=\(a^2\)\(-7a+2a-14\)
=\(a\left(a-7\right)+2\left(a-7\right)\)
=\(\left(a+2\right)\left(a-7\right)\)
g) \(x^2\)\(-\left(a+b\right)x+ab\)
=\(x^2\)\(-ax-bx+ab\)
=\(x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
=\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
\(\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2-15x+56\right)=180\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4x-21\right)\left(x^2-4x-32\right)-180=0\)
Đặt \(x^2-4x-21=t\) ta có:
\(t\left(t-11\right)-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2-11t-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2-20t+9t-180=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-20\right)\left(t+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t-20=0\\t+9=0\end{cases}}\)
P/S:đến đây bn thay trở lại rồi tìm x nhé! chúc bn hok tốt