LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2020
a) ĐKXD:...
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2=6-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}=\sqrt{6-2x}\)
Đến đây dễ rồi
21 tháng 3 2016
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
DL
2
24 tháng 12 2018
NX: x = 0 là 1 nghiệm của pt
Nếu \(x\ne0\)
\(ĐKXĐ:x\ge3\)
Ta có : \(\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x\left(x+2\right)}-\sqrt{x\left(x-3\right)}=0\)(1)
Vì mỗi ngoặc trong căn đều dương nên ta tách ra được
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\left(h\right)\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)
*Nếu \(\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)(loại vì ko thỏa mãn ĐKXĐ)
*Nếu \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\)
Dễ thấy VT < VP
=> pt vô nghiệm
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x = 0
24 tháng 12 2018
Bổ sung chỗ ĐKXĐ nhé !
\(ĐKXĐ:\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-2\end{cases}}\)
Còn phần tiếp theo làm tương tự !
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x}=2-8\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x}-2+8\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\frac{x+3}{\sqrt{1-x}+2}+8\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(1-\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{1-x}+2}+8\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)