HP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
25 tháng 2 2017
a/ Với x = - 1 thì BĐT đúng.
Xét \(x\ne-1\)
Ta có: \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2\sqrt{x+1}-4\sqrt{\left(x+1\right)^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}}+3.\frac{x^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2}}-4\le0\)
Đặt \(\frac{x}{\sqrt{x+1}}=t\)thì ta có bpt thành
\(t^3+3t^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+2\right)^2\le0\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé.
25 tháng 2 2017
Câu b còn lại mình nghĩ chỉ cần bình phương rồi chuyển cái chứa căn sang 1 bên không chứa căn sang 1 bên. Sau đó bình phương thêm 1 lần nữa rồi đặt nhân tử chung là ra :)
25 tháng 6 2016
vô đây Câu hỏi của Phan hữu Dũng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
25 tháng 6 2016
Cho mình copy nhé:
Đặt \(\sqrt{3x-2}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=3x-2\\b^2=x-1\end{cases}\)\(\Rightarrow a^2+b^2=4x-3\)
\(pt\Leftrightarrow a+b=a^2+b^2-6+2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-6+2ab-a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-3\left(a+b\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)-3\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left(a+b+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)hoặc\(a+b=-2\)(loại,vì a\(\ge\)0;b\(\ge\)0 =>a+b\(\ge\)0)
- Với a+b=3
\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=3-\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow3x-2=9+x-1-6\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-10=-6\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow4x^2-40x+100=36\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow4x^2-76x+1236=0\)
\(\Rightarrow4x^2-8x-68x+136=0\)
\(\Rightarrow4x\left(x-2\right)-68\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-68\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=17\left(loai\right)\\x=2\left(TM\right)\end{array}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=2
1 tháng 8 2020
Bài 1: Giải phương trình
a) ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Ta có: \(\sqrt{100\cdot\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow\left|100\cdot\left(x-3\right)\right|=\left|20\right|\)
\(\Leftrightarrow100\cdot\left|x-3\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\frac{1}{5}\\x-3=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{16}{5}\left(nhận\right)\\x=\frac{14}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{16}{5}\right\}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={10;-4}
c) Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{5}{2};\frac{-7}{2}\right\}\)
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
\(5x^2+4x+7-4x\sqrt{x^2+x+2}-4\sqrt{3x+1}=0\)
ĐK: \(x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x-9-\left(4x\sqrt{x^2+x+2}-8\right)-\left(4\sqrt{3x+1}-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+9\right)-4\frac{x^2\left(x^2+x+2\right)-4}{x\sqrt{x^2+x+2}+2}-4\frac{3x+1-4}{\sqrt{3x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+9\right)-4\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+4x+4\right)}{x\sqrt{x^2+x+2}+2}-4\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+9-4\frac{\left(x^3+2x^2+4x+4\right)}{x\sqrt{x^2+x+2}+2}-4\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{3}\)
\(5x^2+4x+7-4x\sqrt{x^2+x+2}-4\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2-4x\sqrt{x^2+x+2}+4x\right)\)\(+\left(3x+1-4\sqrt{3x+1}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+2}-2x\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}=2x\\\sqrt{3x+1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^2+x+2=4x\\3x+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1