KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2020
Nhìn quen quen, bài giải pt của KHTN mấy hôm trước thì phải
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5-x}=a\ge0\\\sqrt{2x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}11a+8b=24+3ab\\2a^2+b^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow11a+8b=2a^2+b^2+15+3ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2+\left(3b-11\right)a+b^2-8b+15=0\)
\(\Delta=\left(3b-11\right)^2-8\left(b^2-8b+15\right)=\left(b-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{11-3b-b+1}{2}=6-2b\\a=\frac{11-3b+b-1}{2}=5-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{5-x}=6-2\sqrt{2x-1}\\\sqrt{5-x}=5-\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{5-x}+2\sqrt{2x-1}=6\\\sqrt{5-x}+\sqrt{2x-1}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}=35-7x\\2\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}=21-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}16\left(5-x\right)\left(2x-1\right)=49\left(5-x\right)^2\\4\left(5-x\right)\left(2x-1\right)=\left(21-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
18 tháng 7 2017
a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2x^2+1-1}{\sqrt{2x^2+1}+1}\right)-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x^2}{\sqrt{2x^2+1}+1}-x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}-\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{6x}{\sqrt{2x^2+1}+1}=1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{2x^2+1}\\b=3x\end{matrix}\right.\left(a>0\right)\) thì
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2b}{a+1}=1+b+8a\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-17\\b=120\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-8\\b=49\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=26\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=5\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}a=-0\\b=1\end{matrix}\right.\) (loại vì \(a>0\))
Hay pt vô nghiệm
18 tháng 7 2017
phần a liên hợp nhưng cx có yếu tố đặt ẩn là done r` nhé ;v còn phần b dg nghĩ có lẽ liên hợp nốt mà chủ thớt khó quá:v
1 tháng 10 2021
Tham khảo:
1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2020
a/ \(\Rightarrow2x^2-3x-11=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay 2 nghiệm vào cả 2 căn thức thấy đều xác định
Vậy nghiệm của pt là ...
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2+3x-5=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2020
c/
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=3x^2-5x+14\)
\(\Leftrightarrow2x^2-9x+10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
d/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-9\ge0\\\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=\left(-x-9\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-9\\2x^2-5x+3=x^2+18x+81\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-9\\x^2-23x-78=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=26\left(ktm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm
ML
31 tháng 10 2015
c) (d tương tự)
\(\sqrt[3]{7-16x}=a;\text{ }\sqrt{2x+8}=b\Rightarrow a^3+8b^2=71\)
và \(a+2b=5\)
--> Thế
\(a\text{) }\sqrt{1-x^2}=y\Rightarrow x^2+y^2=1\)
Mà \(x^3+y^3=\sqrt{2}xy\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)^2=2x^2y^2=2x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\text{ (*)}\)
Tới đây có dạng đẳng cấp, có thể phân tích nhân tử hoặc chia xuống.
y = 0 thì x = 1 (không thỏa pt ban đầu)
Xét y khác 0. Chia cả 2 vế của (*) cho y6:
\(\text{(*)}\Leftrightarrow\left(\frac{x^3}{y^3}+1\right)^2=2\frac{x^2}{y^2}\left(\frac{x^2}{y^2}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}-1\right)\left[\left(\frac{x}{y}\right)^5+\left(\frac{x}{y}\right)^4+\left(\frac{x}{y}\right)^3+3\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}-1\right]=0\)
Không khả quan lắm :)) bạn tự tìm cách khác nhé.
DS
0
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{11x-5-2x^2}\)
\(\Leftrightarrow121\left(5-x\right)+176\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}+64\left(2x-1\right)=576+144\sqrt{11x-5-2x^2}\)\(+9\left(11x-5-2x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow605-121x+176\sqrt{11x-5-2x^2}+128x-64=576+144\sqrt{11x-5-2x^2}\)\(+99x-18x^2\)
\(\Leftrightarrow176\sqrt{11x-5-2x^2}-144\sqrt{11x-5-2x^2}=531+99x-18x^2-541-7x\)
\(\Leftrightarrow32\sqrt{11x-5-2x^2}=-10+92x-18x^2\)
\(\Leftrightarrow16\sqrt{11x-5-2x^2}=-5+46x-9x^2\)
\(\Leftrightarrow256\left(11x-5-2x^2\right)=25+2116x^2+81x^4-460x+90x^2-823x^3\)
\(\Leftrightarrow2816x-1280-512x^2=25+2206x^2+81x^4-460x-823x^3\)
\(\Leftrightarrow9\left(364x-145-302x^2-9x^4+92x^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^4+92x^3-302x^2+364x-145=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(9x^3-83x^2+219x-145\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(9x^2-74x+145\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\left(9x-29\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\)x=1; x=29/9; x=5
\(\Leftrightarrow11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{11x-5-2x^2}\)