K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
TN
18 tháng 4 2018
1) x-\(\sqrt{2x-5}\)=4
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\)=> x\(\ge\)4
x-\(\sqrt{2x-5}\)=4<=> x-4=\(\sqrt{2x-5}\)
bình phương hai vế:
\(x^2-8x+16\) =2x-5
<=>\(x^2\) -10x+21=0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
2) \(2x^2-3-5\sqrt{2x^2+3}=0\)(*)
ĐK:\(2x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{2}\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x< -\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
(*)<=>
TN
26 tháng 2 2020
a)Đặt \(\sqrt[3]{2x-1}=a\Rightarrow a^3+1=2x\left(1\right)\)
Phương trình trở thành: \(x^3+1=2a\left(2\right)\)
Trừ theo vế (1) và (2):
a3-x3=2(x-a)<=>(a-x)(a2+ax+x2+2)=0<=>a=x
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2x-1}\Leftrightarrow x^3-2x+1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{1;\frac{-1+\sqrt{5}}{2};\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
TN
26 tháng 2 2020
b)ĐKXĐ:\(x\in R\)
pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1\le0\\\left(x^2-3x+1\right)^2=\frac{1}{3}\left(x^4+4x^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3-\sqrt{5}}{2}\le x\le\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\2x^4-18x^3+29x^2-18x+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét x=0 ko là nghiệm của pt(loại)
x khác 0.Khi đó ta chia cả hai vế của (1) cho x2 ta có:\(2x^2-18x+29-\frac{18}{x}+\frac{2}{x^2}=0\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-4-18\left(x+\frac{1}{x}\right)+29=0\Leftrightarrow2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-18\left(x+\frac{1}{x}\right)+25=0\)
Khi đó ta sẽ tìm được các nghiệm của pt
XC
0
8 tháng 9 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x^2-1\right)+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=>\(x^3-x+x-1=2x^2+x-1\)
=>x^3-2x^2-x=0
=>x(x^2-2x-1)=0
=>x=0 hoặc \(x\in\left\{1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x-2) căn 2x-3=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\)
MG
1
29 tháng 7 2016
a) \(x+\sqrt{3x^2+1}=m\)
<=> \(\sqrt{3x^2+1}=m-x\)
ta thẩ : \(\sqrt{3x^2+1}\ge0\)=> \(m-x\ge0\)
<=> \(m\ge x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-m-1=0\)
Đặt \(x^2+6x+7=\left(x+3\right)^2-2=t\ge-2\) ta được:
\(\left(t-2\right)\left(t+1\right)-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-m-3=0\) (1)
a/ Bạn tự giải (thay số bấm máy ez)
b/ Pt có nghiệm thỏa \(x^2+6x+7\le0\) khi và chỉ khi (1) có nghiệm \(t\in\left[-2;0\right]\)
Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-3=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-t-3\) trên \(\left[-2;0\right]\)
\(a=1>0;\) \(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}>0\Rightarrow f\left(t\right)\) nghịch biến trên \(\left[-2;0\right]\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)\le f\left(t\right)\le f\left(-2\right)\Rightarrow-3\le f\left(t\right)\le3\)
\(\Rightarrow-3\le m\le3\)
TH1: \(\left|x+1\right|=x+1\) khi \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow\)\(3x^2+2\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+2-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left|x+1\right|=-x-1\) khi \(x\le-1\)
\(\Rightarrow3x^2+2\left(-x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-2-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy............................................
=.= hok tốt!!
cảm ơn nha