Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
<=> (x - 1)3 = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy ....................
b) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
<=> (x - 7)(3x - 3) = 0
<=> 3(x - 7)(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 7 = 0 & & \\ x - 1 = 0 & & \end{bmatrix}\) pn bỏ dấu ngoặc bên phải nha
\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 7 & & \\ x = 1 & & \end{bmatrix}\)
Vậy .............
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
⇔ (x - 1)3 = 0
⇔ x - 1 = 0
⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm phương trình là S = \(\left\{1\right\}\)
b) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\3x-3=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\3x=3\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = \(\left\{1;7\right\}\)
\(\dfrac{5\left(x-1\right)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{7}\)
⇔ \(\dfrac{5x-3}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{4x+2}{7}\)
⇔ \(\dfrac{5x-3}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{4x+2}{7}\)
⇔ \(\dfrac{140x-84}{168}-\dfrac{294x-42}{168}=\dfrac{96x+48}{168}\)
⇔ 140x-84-294x+42=96x+48
⇔ -154x-42=96x+48
⇔ -250x=90
⇔ x=\(\dfrac{-9}{26}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S={\(\dfrac{-9}{26}\)}
a)Ta có \(\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)<=>
2x+1=0<=>x=\(-\frac{1}{2}\)
hoặc \(x^2+2=0\)<=>\(x^2=-2\)(Vô lí)
Vậy tập nghiệm của pt S=(\(-\frac{1}{2}\))
b)\(\left(x^2+4\right)\left(7x-3\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4=0\\7x-3=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=-4\\x=\frac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
\(x^2=-4\) vô lí
Vậy ..........
c)\(\left(x^2+x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\\6-2x=0\end{matrix}\right.\)
Vì \(x^2+x+1>0\)(dễ dàng c/m)
=>6-2x=0=>x=3
Vậy...
d)\(\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
<=>8x-4=0,x=\(\frac{1}{2}\)
hoặc \(x^2+2x+2=0\)(vô lí)
Vậy .....
1. \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 = 0 và x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 và x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 và x = 0 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
2. \(\left(x^2-4\right)^2=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+16=8x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2-8x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2-7x^2+7x-15x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-7x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-7x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+4x^2-12x+5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x2 + 4x + 5 = 0
1) x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1
2) x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3
3) \(x^2+4x+5=0\left(\text{loại vì }x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1;3}.
câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0
<=>(2x+1)(6-2x)=0
bước sau tự làm nốt nha !
câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a
Đặng Thị Vân Anh tuy mk k cần nx nhưng dù s cx cảm ơn bn nha :)
\(x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0\)
Chia cả hai vé cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt x+1/x = a, ta có:
\(a^2-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)
Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3>0\)
Do đó phương trình vô nghiệm
\(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-3-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}3x+1=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}3x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-\frac{1}{3};2\right\}\)
Có : \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(x-3-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(3x+1\right)\left(-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}3x+1=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}3x=-1\\-x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-1}{3};2\right\}\)