KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UN
0
TH
1
4 tháng 12 2015
ê quân,Bạn làm bài này ở phương pháp gì đây,đặt ẩn phụ hay sử dụng BĐT
TG
0
NM
1
KN
29 tháng 1 2020
\(ĐKXĐ:2x^2+16x+18\ge0;x^2-1\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=2x+4-\sqrt{2x^2+16x+18}\)(1)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(\frac{2\sqrt{x^2-1}}{2x+4+\sqrt{2x^2+16x+18}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\2\sqrt{x^2-1}=2x+4+\sqrt{2x^2+16x+18}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy(1) + (2), ta được: \(3\sqrt{x^2-1}=4x+8\Leftrightarrow x=\frac{3\sqrt{57}-32}{7}\)
14 tháng 3 2018
Dài Vãi mik ko bít giải phhương trình sorry nha
23 tháng 6 2018
\(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+16x+18}-\left(2x+4\right)+\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+16x+18-\left(4x^2+16x+16\right)}{\sqrt{2x^2+16x+18}+\left(2x+4\right)}+\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+16x+18-4x^2-16x-16}{\sqrt{2x^2+16x+18}+\left(2x+4\right)}+\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x^2+2}{\sqrt{2x^2+16x+18}+\left(2x+4\right)}+\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2\left(x^2-1\right)}{\sqrt{2x^2+16x+18}+\left(2x+4\right)}+\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(1-\dfrac{2\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{2x^2+16x+18}+\left(2x+4\right)}\right)=0\)
Tới đây đơn giản rồi
Đặt \(a=\sqrt{2x^2+16x+18};b=\sqrt{x^2-1}\left(a,b\ge0\right);\)
Ta có: \(a+b=\sqrt{a^2+2b^2}\Rightarrow a^2+2ab+b^2=a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow b\left(2a-b\right)=0\)
TH1: \(\sqrt{x^2-1}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\left(TM\right)}\)
TH2: \(2\sqrt{2x^2+16x+18}=\sqrt{x^2-1}\Leftrightarrow7x^2+64x+72=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-32+3\sqrt{57}}{7}\left(TM\right)\\x=\frac{-32-3\sqrt{57}}{7}\left(KTM\right)\end{cases}}\)