BD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
18 tháng 6 2016
a)12a<15a
Ta có:12<15 để có bất đẳng thức
12a<15a ta phải nhân cả 2 vế của bất đẳng thức 12<15 vs số a
Để đc bất đẳng thức cùng chiều thì a<0
b)4a<3a
Vì 4>3 và 4a<3a trái chiều.Để nhân 2 vế của bất đẳng thức 4>3 vs a đc bất đẳng thức trái chiều thì a<0
c)-3a>-5a
Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương
SG
1
22 tháng 4 2017
a) Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức
12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a.
Để được bất đẳng thức cùng chiều thì a > 0
b) Vì 4 > 3 và 4a < 3a trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 với a được bất đẳng thức trái chiều thì a < 0
c) Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương
HB
1
12 tháng 5 2016
1)a<b
<=>4a<4b
<=>4a-7<4b-7
<=>1/(4a-7)>1/(4b-7)
<=>3/(4a-7)>3/(4b-7)
2) TH1: x-2>=0; x>=2; |x-2|=x-2
3x+x-2=4 <=> x=1,5 (loại)
TH2: x-2<0; x<2; |x-2|=2-x
3x+2-x=4 <=> x=1 (chọn)
Vậy x=1
CM
10 tháng 2 2019
Ta có: 4 > 3 (**). Để có bất đẳng thức ngược chiều là 4a < 3a ta phải nhân cả hai vế của (**) với số âm. Vậy a là số âm.
KT
27 tháng 4 2018
a) \(VT=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) (vì a+b+c = 1)
\(=3+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\)
\(=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
C/m BĐT phụ: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\) với x,y dương
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-y\right)^2\ge0\) luôn đúng
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)
Áp dụng BĐT trên ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2;\) \(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2;\) \(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\)
\(\Rightarrow\)\(VT=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge3+2+2+2=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
Vậy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
Dể \(\left|x-7\right|=3x-1\) có nghiệm thì \(3x-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
Khi đó phương trình trở thành
\(\orbr{\begin{cases}x-7=3x-1\\x-7=1-3x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x=6\\4x=8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Mấy cái phương trình đó bạn tự giải nhé
Vậy.......................................................................................................
\(0,2x< 0,6\Leftrightarrow x< 3\)(cái này bạn cũng tự giải nốt nhé)
a) \(|x-7|=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=1-3x\\x-7=3x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=8\\-2x=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;2\right\}\)
b) \(0,2x< 0,6\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(\left\{x/x< 3\right\}\)
c) \(4a< 3a\)
\(\Leftrightarrow a< 0\)
Vậy nếu 4a < 3a thì a âm