Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
\(\left(x-7\right)\left(x-2\right)=x^2-9x+14\)
\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)=x^2-9x+20\)
Đặt x^2-9x+14=y
\(y\left(y+6\right)=72\Leftrightarrow y^2+6y-72=0\)
\(\Delta'_y=3^2+72=81\)
\(\left\{\begin{matrix}y_1=-3+9=6\\y_2=-3-9=-12\end{matrix}\right.\)
\(x^2-9x+26=>\left(vonghiem\right)\)
\(x^2-9x+8=0\)
(a+b+c=0)
x1=1
x2=8
Kết luận:
pt đã chó có hai N0 x1=1 và x2=8
\(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-24x^3+203x^2-720x+900=24x^4\)
\(\Leftrightarrow x^4-24x^3+203x^2-720x+900-24x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-24x^3+179x^3-720x+900=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-15\right)\left(x^2-7x+30\right)=0\)
có: \(x^2-7x+30\ne0\), nên:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-15=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=15\end{cases}}\)
\(a)x-\sqrt{2}+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left[1+3\left(x+\sqrt{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\1+3x+3\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\2x=-3\sqrt{2}-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\frac{3\sqrt{2}-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\left(\frac{-3\sqrt{2}+1}{2}\right)\end{cases}}\)
_Không biết có sai ở đâu không mà kết quả hơi kỳ , bạn nhớ xem lại nhá!_
\(b)x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left[\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x.\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
_Minh ngụy_
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}}\)
a) + 2 = x(1 - x)
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 =
. Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) =
. Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x
⇔ x2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
a) + 2 = x(1 - x)
⇔ x2 – 9 + 6 = 3x – 3x2
⇔ 4x2 – 3x – 3 = 0; ∆ = 57
x1 = , x2 =
b) + 3 =
. Điều kiện x ≠ 2, x ≠ 5.
(x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5)
⇔ 4 – x2 – 3x2 + 21x – 30 = 6x – 30 ⇔ 4x2 – 15x – 4 = 0
∆ = 225 + 64 = 289, √∆ = 17
x1 = , x2 = 4
c) =
. Điều kiện: x ≠ -1; x ≠ -2
Phương trình tương đương: 4(x + 2) = -x2 – x + 2
⇔ 4x + 8 = 2 – x2 – x
⇔ x2 + 5x + 6 = 0
Giải ra ta được: x1 = -2 không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm x = -3.
nhớ like nha
a) \(3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=0;x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3};x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\)
x(x + 2)(x + 3)(x + 5) = 72
⇔ (x² + 5x)(x² + 5x + 6) - 72 = 0 (1)
Đặt u = x² + 5x
⇒ x² + 5x + 6 = u + 6
(1) ⇔ u.(u + 6) - 72 = 0
⇔ u² + 6u - 72 = 0
⇔ u² + 12u - 6u - 72 = 0
⇔ (u² + 12u) - (6u + 72) = 0
⇔ u(u + 12) - 6(u + 12) = 0
⇔ (u + 12)(u - 6) = 0
⇔ u + 12 = 0 hoặc u - 6 = 0
*) u + 12 = 0
⇔ u = -12
⇒ x² + 5x = -12
⇔ x² + 5x + 12 = 0
⇔ x² + 2.5x/2 + 25/4 + 23/4 = 0
⇔ (x + 5/2)² + 23/4 = 0 (vô lý)
*) u - 6 = 0
⇔ u = 6
⇒ x² + 5x = 6
⇔ x² + 5x - 6 = 0
⇔ x² - x + 6x - 6 = 0
⇔ (x² - x) + (6x - 6) = 0
⇔ x(x - 1) + 6(x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x + 6) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 6 = 0
**) x - 1 = 0
⇔ x = 1
**) x + 6 = 0
⇔ x = -6
Vậy S = {-6; 1}