Giải phương trình\(x^2\left(x-3\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-6x=0\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MH

Minh Hoàng Nguyễn

29 tháng 3 2022

Giải phương trình

\(x^2\left(x-3\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-6x=0\)

#Toán lớp 10

1

KS

kodo sinichi

29 tháng 3 2022

x=2-2*căn bậc hai(3), x=2

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đặng Tiến Thắng

27 tháng 12 2019 - olm

Giải phương trình sau

1. \(5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0\)

2. \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)

\(\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)\)

Giải phương trình nghiệm nguyên sau:

\(3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}\)

#Toán lớp 10

0

HC

Huy Công Tử

18 tháng 12 2019 - olm

giải các phương trình sau:

a,\(\sqrt{x^2+6x+9}=|2x-1|\)

b, \(\left(x+3\right)\sqrt{x-1}=x^2-9\)

c,\(x^2+4x-3|x+2|+6=0\)

d,\(|3x+2|=x+1\)

e,\(\left(x-2\right)\left(3+x\right)=\sqrt{x\left(x+1\right)}-4\)

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le3+2x^2\)

b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

c) \(x+\sqrt{x}>\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

d) \(\left(\sqrt{1-x}+3\right)\left(2\sqrt{1-x}-5\right)>\sqrt{1-x}-3\)

#Toán lớp 10

3

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

lời giải

a)

\(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le2x^2+3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-1+x\le2x^2+3\)

\(\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)

\(\)b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)

\(x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6-x>x^3+6x^2-5\)

\(10x+6>-5\Rightarrow x>-\dfrac{11}{10}\)

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 5 2017

c)Đkxđ: x≥0
x+√x>(2√x+3)(√x−1)
⇔x+√x>2x+√x−3
⇔x−3>0
⇔x>3. (tmđk).

TH

Trần Hoàng Việt

25 tháng 7 2018

Giải phương trình

1) \(\left(x-2\sqrt{x}+4\right)\left(x+3\sqrt{x}+4\right)=14x\)

2)\(\left(x+2\sqrt{x}+2\right)\left(x+4\sqrt{x}+2\right)=4\sqrt{x}+4\)

3)\(2x^4+3x^3+x^2+6x+8=0\)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2022

1: \(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\sqrt{x}-6x-14x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2+\sqrt{x}-20x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4+5\sqrt{x}\right)\left(x+4-4\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)

=>x=4

2: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+6\sqrt{x}+8x-4\sqrt{x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2\sqrt{x}+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2\sqrt{x}+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+2\sqrt{x}=0\)

=>x=0

FT

FAITY TAIL

23 tháng 12 2019 - olm

Giải phương trình

\(\hept{\begin{cases}x\left(5x^2-y\right)=\left(x^2+y\right)\sqrt{x^2+y}\\y^3-9x^4-6x^2+1=0\end{cases}}\)

#Toán lớp 10

1

G

gunny

23 tháng 12 2019

CALCULARTOR

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\)

b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

7 tháng 4 2017

Lời giải

a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x>-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)

NH

Nguyễn Huỳnh Đông Anh

18 tháng 4 2016

Giải hệ phương trình sau :

\(\begin{cases}xy\left(x+1\right)=x^3+y^2+x-y\\3y\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4y+2\right)\left(\sqrt{1+x+x^2}+1\right)=0\end{cases}\) \(\left(x,y\in Z\right)\)

#Toán lớp 10

1

NM

Nguyễn Minh Hằng

18 tháng 4 2016

\(\begin{cases}xy\left(x+1\right)=x^3+y^2+x-y\left(1\right)\\3y\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4y+2\right)\left(\sqrt{1+x+x^2}+1\right)=0\left(2\right)\end{cases}\)

Điều kiện xác định : mọi \(x\in Z\)

Ta có : \(xy\left(x+1\right)=x^3+y^2+x-y\Leftrightarrow x^3-x^2y+y^2-xy+x-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y-1\right)=0\Leftrightarrow\begin{cases}y=x\\y=x^2+1\end{cases}\)

Với \(y=x^2+1\) thay vào phương trình (2) ta được :

\(3\left(x^2+1\right)\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4x^2+6\right)\left(\sqrt{1+x+x^2}+1\right)=0\)

Giải ra ta có phương trình vô nghiệm

Với y=x, thay vào phương trình thứ 2, ta được :

\(3x\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4x+2\right)\left(\sqrt{1+x+x^2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)=-\left(2x+1\right)\left(\sqrt{3+\left(2x+1\right)^2}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)=\left(-2x-1\right)\left(\sqrt{3+\left(-2x-1\right)^2}+2\right)\)

Xét hàm số \(f\left(t\right)=t\left(\sqrt{t^2+2}+2\right)\)

Ta có : \(f'\left(t\right)=\sqrt{t^2+2}+2+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2}}>0\) suy ra hàm số đồng biến

Từ đó suy ra \(3x=-2x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(-\frac{1}{5};-\frac{1}{5}\right)\)

SH

Smilee Huỳnh

1 tháng 2 2017

giải các bất phương trình sau:\(\frac{2x-5}{\left|x-3\right|}+1>0\)

\(\frac{\left|x-2\right|}{x^2-5x+6}>=3\)

\(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}>x+1\)

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)

\(\sqrt{2-x}>\sqrt{7-x}-\sqrt{-3-2x}\)

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+2}\le1\)

\(\left(x+5\right)\left(x-2\right)+3\sqrt{x\left(x+3\right)}>0\)

#Toán lớp 10

1

N

ngonhuminh

15 tháng 2 2017

\(\frac{2x-5}{!x-3!}+1>0\Leftrightarrow\frac{2x-5+!x-3!}{!x-3}>0\)

do !x-3!>0 mọi x khác 3=> Bất phương trình tương đương

\(2x-5+!x-3!>0\Leftrightarrow!x-3!>5-2x\)

TH(1) x<3 <=>3-x>5-2x=> x>2

Kết luận(1) \(2< x< 3\)

TH(2) \(x\ge3\Leftrightarrow x-3>5-2x\Rightarrow3x>8\Rightarrow x>\frac{8}{3}\)

Kết luận(2) \(x\ge3\)

(1)và(2) nghiệm của Bpt là: x>2

NK

Nguyễn Khánh Linh

13 tháng 2 2020

Bài 1 : giải các phương trình sau 1 , \(\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\) 2 , \(\left(x^2+5x+4\right)\sqrt{x+3}=0\) 3, \(\sqrt{3x}+\sqrt{2x-2}=\sqrt{1-x}+2\) 4, \(\left(x^2-4x+3\right)\sqrt{x-2}=0\) 5 , \(\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}\) 6 , \(\left(\sqrt{x-4}-1\right)\left(x^2-7x+6\right)=0\) 7, \(\sqrt{2x^2-8x+4}=x-2\) 8 ,...

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2020

a/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x\right)\left(\sqrt{17-x^2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x=0\\\sqrt{17-x^2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(x-6\right)=0\\x^2=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\left(l\right)\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b/ĐKXĐ: \(x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=0\\\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\left(l\right)\\x=-3\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 2 2020

c/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge1\\x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

Thay \(x=1\) vào pt thấy ko thỏa mãn

Vậy pt vô nghiệm

d/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\\\sqrt{x-2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\left(l\right)\\x=2\end{matrix}\right.\)