PL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
4
10 tháng 9 2016
a/ PT <=> (x2 - 6x + 9) + (x - \(\sqrt{3x}\)) + (3 - \(\sqrt{3x}\)) = 0
<=> (\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\))(\(\sqrt{3}x+x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3\sqrt{3}\)) + √x(\(\sqrt{x}-\sqrt{3}\)) + \(\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{x}\right)\)= 0
<=> x = 3
13 tháng 6 2020
\(PT\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-5x^2-2\sqrt{5}x-1\)
\(\Leftrightarrow6\left(x+\sqrt{6x^2+6}\right)=-\left(\sqrt{5}x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{6x^2+6}\le0\)
18 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
ĐK : \(x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương hai vế
pt <=> \(2x-1=25\)
<=> \(2x=26\)
<=> \(x=13\left(tm\right)\)
Vậy S = { 13 }
b) \(\sqrt{4-5x}=12\)
ĐK : \(x\le\frac{4}{5}\)
Bình phương hai vế
pt <=> \(4-5x=144\)
<=> \(-5x=140\)
<=> \(x=-28\left(tm\right)\)
Vậy S = { -28 }
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)< chắc hẳn là như này :]>
<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
<=> \(\left|x+3\right|=3x-1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=3x-1\left(x\ge-3\right)\\-3-x=3x-1\left(x< -3\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy S = { 2 }
d) \(2\sqrt{x}\le\sqrt{10}\)
ĐK : \(x\ge0\)
Bình phương hai vế
bpt <=> \(4x\le10\)
<=> \(x\le\frac{10}{4}\)
Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bất phương trình là \(0\le x\le\frac{10}{4}\)
NN
18 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\)
b) \(ĐKXĐ:x\le\frac{4}{5}\)
\(\sqrt{4-5x}=12\)\(\Leftrightarrow4-5x=144\)( bình phương 2 vế )
\(\Leftrightarrow5x=-140\)\(\Leftrightarrow x=-28\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-28\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{3}\)
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)
+) TH1: Nếu \(x+3< 0\)\(\Leftrightarrow x< -3\)
thì \(\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)=-x-3\)
\(\Rightarrow-x-3=3x-1\)\(\Leftrightarrow4x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)( không thỏa mãn ĐKXĐ )
+) TH2: \(x+3\ge0\)\(\Rightarrow x\ge-3\)
thì \(\left|x+3\right|=x+3\)
\(\Rightarrow x+3=3x-1\)\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\)
N
3
T
11 tháng 6 2019
#)Thắc mắc ?
Bạn ơi ! chỗ kia là \(\sqrt{x}-7hay\sqrt{x+7}\)thế ???????????????
T
11 tháng 6 2019
#)Giải :
\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x-7}=3x-4\)
ĐKXĐ : \(x\ge1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\ge0\\\sqrt{x+7=b>0}\end{cases}\Rightarrow3x-4}=\frac{25a^2-b^2}{8}\)
Phương trình trở thành :
\(5a-b=\frac{25a^2-b^2}{8}\Leftrightarrow\left(5a-b\right)\left(5a+b\right)=8\left(5a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a-b=0\\5a+b=8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\sqrt{x-1}=\sqrt{x+7}\\5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}=8\end{cases}}}\)
\(TH1:5\sqrt{x+1}=\sqrt{x+7}\Leftrightarrow25\left(x-1\right)=x+7\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(TH2:5\sqrt{x-1}+\sqrt{x+7}=8\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-5+\sqrt{x+7}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x-2}{\sqrt{x-7}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x-7}+3}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
UN
1
CW
26 tháng 6 2018
b) \(\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-665}\) (*)
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\y>1\\z>665\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}=82-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}-\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}-82+\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{8\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{16}{\sqrt{x-3}}\right)+\left(\dfrac{y-1}{\sqrt{y-1}}-\dfrac{4\sqrt{y-1}}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}\right)+\left(\dfrac{z-665}{\sqrt{z-665}}-\dfrac{70\sqrt{z-665}}{\sqrt{z-665}}+\dfrac{1225}{\sqrt{z-665}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x-3}-4\right)^2}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2}{\sqrt{y-1}}+\dfrac{\left(\sqrt{z-665}-35\right)^2}{\sqrt{z-665}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}-4=0\\\sqrt{y-1}-2=0\\\sqrt{z-665}-35=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=19\\y=5\\z=1890\end{matrix}\right.\)
Kl: x=19, y= 5, z=1890
13 tháng 3 2021
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
13 tháng 3 2021
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
\(Pt\Leftrightarrow\sqrt[5]{27}x^{10}+2\sqrt[5]{27}=5x^6\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 5 số dương:
\(VT=\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\sqrt[5]{27}+\sqrt[5]{27}\ge5\sqrt[5]{\frac{27x^{30}}{27}}=5x^6=VF\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}=\sqrt[5]{27}\Leftrightarrow x^{10}=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt[10]{3}\\x=-\sqrt[10]{3}\end{cases}}\)
mk có cách lm = mt chứ tính= tay thì chịu