NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YY
24 tháng 8 2018
\(x^2+2x-28+8-\sqrt{2x^2+4x+8}=0\)
\(x^2+2x-28+\frac{64-2x^2-4x-8}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}=0\)
\(x^2+2x-28+\frac{-2\left(x^2+2x-28\right)}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}=0\)
\(\left(x^2+2x-28\right)\left(1-\frac{2}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}\right)=0\)
mà \(1-\frac{2}{8+\sqrt{2x+4x+8}}\ne0\Rightarrow x^2+2x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1-\sqrt{29}\\x=-1+\sqrt{29}\end{cases}}\)
31 tháng 7 2017
a/ Sửa đề: \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)
\(\Rightarrow a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{a+b}{5}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=5-b\end{cases}}\)
Với \(a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Với \(a=5-b\)
\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}=5-\sqrt{3x-2}\)
31 tháng 7 2017
Trường hợp thứ 2 chưa kịp tính cái lỡ tay bấm rồi. Mà thôi cũng đơn giản nên tự làm trường hợp đó nha.
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
17 tháng 10 2018
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
\(pt\Leftrightarrow\left[\left(4x^3-x+3\right)^3-\frac{3}{4}\right]-\left(x^3+\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^3-x+3-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)\left[\left(4x^3-x+3\right)^2+\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\left(4x^3-x+3\right)+\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2\right]-\frac{4x^3+3}{4}=0\left(1\right)\)
Đặt \(A=\left(4x^3-x+3\right)^2+\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\left(4x^3-x+3\right)+\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2=0\)
Dễ chứng minh \(A\ge\frac{3}{4}\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2>\frac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\left(4x^3+3\right)-\left(x+\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)\right]A-\frac{4x^3+3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4x^3+3\right)-\frac{x^3+\frac{3}{4}}{B}\right]A-\frac{4x^3+3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^3+3\right)\left(A-\frac{A}{4B}-\frac{1}{4}\right)=0\)
Với \(B=x^2-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}x+\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2\ge\frac{3}{4}\cdot\left(\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\right)^2\Rightarrow4B>2\)
Ta chứng minh \(A-\frac{A}{4B}-\frac{1}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow A\cdot\frac{4B-1}{4B}-\frac{1}{4}>0\). Do \(4B>2\Rightarrow\frac{4B-1}{4B}>\frac{1}{2};A>\frac{1}{2}\)
Do đó pt có nghiệm duy nhất là \(4x^3+3=0\Leftrightarrow x=-\sqrt[3]{\frac{3}{4}}\)