TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
10 tháng 11 2019
Cho bạn kết quả phân tích thôi, tự phân tích nha:D
a) \(\Leftrightarrow2\left(x+4\right)\left(x+10\right)\left(x^2+14x+64\right)=0\)
b)\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x^2-7x+26\right)=0\)
10 tháng 11 2019
Dạng này thì em : \(\frac{6+8}{2}=7\).
Đặt x + 7 =t
=> Phương trình ban đầu trở thành: \(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=272\)
<=> \(\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)+\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=272\)
<=> \(2t^4+12t^2+2=272\)
<=> \(t^4+6t^2-135=0\)
<=> \(t^4+6t^2+9=144\)
<=> \(\left(t^2+3\right)^2=12^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2+3=12\\t^2+3=-12\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\left(tm\right)\\t^2=-15\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow t=\pm3\)
Với t = 3 có: x + 7 = 3 <=> x =-4
Với t = -3 có: x +7 =-3 <=> x = -10
b) pt \(\left(5-x\right)^4+\left(2-x\right)^4=17\)<=> \(\left(x-5\right)^4+\left(x-2\right)^4=17\)
Tương tự: \(\frac{5+2}{2}=\frac{7}{2}\)
Đặt: \(x-\frac{7}{2}=t\)
pt trở thành: \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^4+\left(t+\frac{3}{2}\right)^4=17\)
<=> ....
Làm thử tiếp nha.
Chú ý công thức : \(\left(a\pm b\right)^4=a^4\pm4a^3b+6a^2b^2\pm4ab^3+b^4\)
NM
1
12 tháng 4 2019
Đặt \(x+7=a\)
\(pt\Leftrightarrow\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=272\)
\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=272\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=272\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2-270=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^4+6a^2-135\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-3a^3+3a^3-9a^2+15a^2-45a+45a-135=0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-3\right)+3a^2\left(a-3\right)+15a\left(a-3\right)+45\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a^3+3a^2+15a+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left[a^2\left(a+3\right)+15\left(a+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^2+15\right)=0\)
Vì \(a^2+15>0\forall x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)
Thay \(a=x+7\)ta có pt :
\(\left(x+7-3\right)\left(x+7+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2018
a)
\((x-3)(x-5)(x-6)(x-10)=24x^2\)
\(\Leftrightarrow [(x-3)(x-10)][(x-5)(x-6)]=24x^2\)
\(\Leftrightarrow (x^2-13x+30)(x^2-11x+30)=24x^2\)
Đặt \(x^2-11x+30=a\). PT trở thành:
\((a-2x)a=24x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ax-24x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6ax+4ax-24x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-6x)+4x(a-6x)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+4x)(a-6x)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+4x=0\\ a-6x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2-7x+30=0\\ x^2-17x+30=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} (x-3,5)^2+17,75=0(\text{vô lý})\\ (x-15)(x-2)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=15\) hoặc $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2018
b)
Đặt \(x-7=a\). PT trở thành:
\((a+1)^4+(a-1)^4=272\)
\(\Leftrightarrow a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=272\)
\(\Leftrightarrow 2a^4+12a^2+2=272\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-135=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2+3)^2-144=0\Leftrightarrow (a^2+3)^2-12^2=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2+15)(a^2-9)=0\)
\(\Rightarrow a^2-9=0\Rightarrow a=\pm 3\)
\(\Rightarrow x=a+7=\left[\begin{matrix} 4\\ 10\end{matrix}\right.\)
DD
26 tháng 4 2019
a, (x+3)^2 + 2(x-1)^2 = (3x-7)(x-2)
<=> x^2 + 6x + 9 + 2x^2 - 4x + 2 = 3x^2 - 13x + 14
<=> 15x - 3 = 0
<=> x = 1/5
Vậy x=1/5 là nghiệm của phương trình
b, ( x - 4)( x - 3)= (x-4)^2
Đặt x - 4 = y ta có phương trình :
y(y +1 ) = y^2
<=> y^2+y= y^2
<=> y=0
=> x- 4 =0
<=> x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
HN
16 tháng 2 2019
a) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+8=0\Leftrightarrow-8\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}
b) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; -2; -4 }
c) \(\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-42x+49\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-42x+49-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+45=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; 9 }
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=272\)
mk thấy đề sai thì phải,sửa nha.
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=256\)
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=4^4\)
TH1 : \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)=4\)
\(x+1+x+3=4\)
\(2x+4=4\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\)
TH2 : \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)=-4\)
\(x+1+x+3=-4\)
\(2x+4=-4\Leftrightarrow2x=-8\Leftrightarrow x=-4\)
Lâu lâu chưa lạm dụng đến,chỉ nhớ bình phương chia 2 TH thôi,có j thông cảm ạ.