K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)

=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75

=>x=7; y=5

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)

=>4x+9y=8 và -8x+3y=5

=>x=-1/4; y=1

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)

=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5

=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5

=>x=-1/2; y=3/2

e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)

18 tháng 8 2016

Đề còn gì nữa không bạn chớ chỉ vầy thì biết bao nhiêu nghiệm mà kể

18 tháng 8 2016

tìm x , y nguyên.

NV
10 tháng 7 2019

a/ Bạn tự giải

b/ ĐKXĐ:...

Cộng vế với vế: \(\frac{x-y}{y+12}=3\Rightarrow x-y=3y+36\Rightarrow x=4y+36\)

Thay vào pt đầu: \(\frac{4y+36}{y}-\frac{y}{y+12}=1\)
Đặt \(\frac{y+12}{y}=a\Rightarrow4a-\frac{1}{a}=1\Rightarrow4a^2-a-1=0\)

\(\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\) \(\Rightarrow\frac{y+12}{y}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+12=y\left(\frac{1+\sqrt{17}}{8}\right)\\y+12=y\left(\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{-7+\sqrt{17}}{8}\right)y=12\\\left(\frac{-7-\sqrt{17}}{8}\right)y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

Chắc bạn ghi sai đề, nghiệm quá xấu

3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\3x^2-9y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2+9y=2\Rightarrow y^2+9y-2=0\Rightarrow y=...\)

4/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-1}-3\sqrt{2y+1}=3\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5\sqrt{3x-1}=15\Rightarrow\sqrt{3x-1}=3\Rightarrow x=\frac{10}{3}\)

\(\sqrt{2y+1}=\sqrt{3x-1}-1=3-1=2\Rightarrow2y+1=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

30 tháng 11 2020

hello bạn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2019

Lời giải:

\((x+\sqrt{x^2+2})(y-1+\sqrt{y^2-2y+3})=2(*)\)

Nhân 2 vế của $(*)$ với $x-\sqrt{x^2+2}$ thu được:

\([x^2-(x^2+2)](y-1+\sqrt{y^2-2y+3})=2(x-\sqrt{x^2+2})\)

\(\Leftrightarrow y-1+\sqrt{y^2-2y+3}=\sqrt{x^2+2}-x\)

\(\Leftrightarrow x+y-1=\sqrt{x^2+2}-\sqrt{y^2-2y+3}(1)\)

Nhân 2 vế của $(*)$ với $y-1-\sqrt{y^2-2y+3}$ thu được:

\((x+\sqrt{x^2+2})[(y-1)^2-(y^2-2y+3)]=2(y-1-\sqrt{y^2-2y+3})\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2}=\sqrt{y^2-2y+3}-(y-1)\)

\(\Leftrightarrow x+y-1=\sqrt{y^2-2y+3}-\sqrt{x^2+2}(2)\)

Lấy \((1)+(2)\Rightarrow 2(x+y-1)=0\Rightarrow x+y-1=0\)

\(\Rightarrow x+y=1\)

Khi đó:

\(x^3+y^3+3xy=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy\)

\(=1^3-3xy.1+3xy=1\) (đpcm)