Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x\left(2x+1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=2x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2-3x-x=-2+2\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\-x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)Vậy S={-4;0}
\(2.\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=8x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4-8x=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(luôn đúng vs mọi giá trị của x)
\(3.\left(2x-1\right)\left(x^3-x+1\right)=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^2+2x-x^3+x-1=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^2+3x-1=2x^3-3x^2+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-x^3-2x^3-2x^2+3x^2+3x-1-16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-3x^3+x^2+3x-17=0\)
Cái này là phương trình bậc 4 lận, Giải hơi mất thời gian
a) ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 ) = (5.x-7 ) . ( 3.x + 1 )
<=> ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 ) - ( 5.x - 7) . ( 3.x + 1 ) = 0
<=> ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 - 5.x + 7 ) = 0
<=> ( 3.x + 1 ) . ( 2.x + 10 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3.x+1=0\\2.x+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy x = { \(\frac{-1}{3};-5\)}
b) x2 + 10.x + 25 - 4.x . ( x + 5 ) = 0
<=> ( x + 5 )2 -4.x . (x + 5 ) = 0
<=> ( x+ 5 ) . ( x + 5 - 4.x ) = 0
<=> ( x + 5 ) . ( 5 - 3.x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5-3.x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
Vậy x = \(\left\{\frac{5}{3};-5\right\}\)
c) (4.x - 5 )2 - 2. ( 16.x2 -25 ) = 0
<=> ( 4.x-5)2 -2 .( 4.x-5) .( 4.x + 5 ) = 0
<=> ( 4.x -5 )2 - ( 8.x+ 10 ) . ( 4.x -5 ) = 0
<=> ( 4.x -5 ) . ( 4.x-5 - 8.x - 10 ) = 0
<=> ( 4.x - 5 ) . ( -4.x - 15 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}4.x-5=0\\-4.x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{-15}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = \(\left\{\frac{5}{4};\frac{-15}{4}\right\}\)
d) ( 4.x + 3 )2 = 4. ( x2 - 2.x + 1 )
<=> 16.x2 + 24.x + 9 - 4.x2 + 8.x - 4 = 0
<=> 12.x2 + 32.x + 5 =0
<=> 12. ( x +\(\frac{1}{8}\) ) . ( x + \(\frac{5}{2}\)) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+\frac{5}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{6}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = \(\left\{\frac{-1}{6};\frac{-5}{2}\right\}\)
e) x2 -11.x + 28 = 0
<=> x2 -4.x - 7.x + 28 = 0
<=> ( x - 7 ) . ( x - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy x = { 4 ; 7 }
f ) 3.x.3 - 3.x2 - 6.x = 0
<=> 3.x. ( x2 -x - 2 ) = 0
<=> 3.x. ( x - 2 ) . ( x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)
\([x=0\) \([x=0\)
( Lưu ý :Lưu ý này không cần ghi vào vở : Chị nối 2 ý đó làm 1 nha cj ! )
Vậy x = { 2 ; -1 ; 0 }
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
a) (5x - 1)(2x + 1) = (5x -1)(x + 3)
<=> (5x - 1)(2x + 1) - (5x -1)(x + 3) = 0
<=> (5x - 1)(2x + 1 - x - 3) = 0
<=> (5x - 1)(x - 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,2\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x = 0,2 ; x = 2 là nghiệm phương trình
b) x3 - 5x2 - 3x + 15 = 0
<=> x2(x - 5) - 3(x - 5) = 0
<=> (x2 - 3)(x - 5) = 0
<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-5\right)=0\)
<=> \(x-\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x+\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x-5=0\)
<=> \(x=\sqrt{3}\text{hoặc }x=-\sqrt{3}\text{hoặc }x=5\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};\sqrt{-3};5\right\}\)là giá trị cần tìm
c) (x - 3)2 - (5 - 2x)2 = 0
<=> (x - 3 + 5 - 2x)(x - 3 - 5 + 2x) = 0
<=> (-x + 2)(3x - 8) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+2=0\\3x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{2;\frac{8}{3}\right\}\)
d) x3 + 4x2 + 4x = 0
<=> x(x2 + 4x + 4) = 0
<=> x(x + 2)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = \(\left\{0;-2\right\}\)
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
\(1) 2x+1=15-5x \)
\(⇔2x+5x=15-1\)
\(⇔7x=14\)
\(⇔x=2\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=2
\(2) 3x-2=2x+5\)
\(⇔3x-2x=5+2\)
\(⇔x=7\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=7
\(3) 7(x-2)=5(3x+1)\)
\(⇔7x-14=15x+5\)
\(⇔7x-15x=5+14\)
\(⇔-8x=19\)
\(⇔x=-\dfrac{19}{8}\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=-\(\dfrac{19}{8}\)
\(4) 2x+5=20-3x\)
\(⇔2x+3x=20-5\)
\(⇔5x=15\)
\(⇔x=3\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=3
\(5) -4x+8=0\)
\(⇔-4x=-8\)
\(⇔x=2\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=2
\(6) x-3=10-5x\)
\(⇔x+5x=10+3\)
\(⇔6x=13\)
\(⇔x=\dfrac{13}{6}\)
vậy pt có 1 nghiệm là \(x=\dfrac{13}{6}\)
\(7) 3x-1=x+3\)
\(⇔3x-x=3+1\)
\(⇔2x=4\)
\(⇔x=2\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=2
\(8) 2(x+1)=5x-7\)
\(⇔2x+2=5x-7\)
\(⇔2x-5x=-7-2\)
\(⇔-3x=-9\)
\(⇔x=3\)
vậy pt có 1 nghiệm là x=3.
Bài 1:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5
<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2
<=> x = 3 hoặc x = -20
c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1
<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
Ta có: 5x + 3x2 = 0
<=> x(3x + 5) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+5=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\) Vậy S = {0; -5/3)
5(x2 - 2x) = (3 + 5x)(x - 1)
<=> 5x2 - 10x = 5x2 - 2x - 3
<=> 5x2 - 10x - 5x2 + 2x = -3
<=> -8x = -3
<=> x = 3/8 Vậy S = {3/8}
(4x + 3)2 = 4(x - 1)2
<=> (4x + 3)2 - (2x - 2)2 = 0
<=> (4x + 3 - 2x + 2)(4x +3 + 2x - 2) = 0
<=> (2x + 5)(6x + 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\6x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\) Vậy S = {-5/3; -1/6}
a) 5x + 3.x2 = 0
<=>x . ( 5 + 3x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\5+3.x=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Nghiệm cuối cùng là :{ 0;\(-\frac{5}{3}\)}
b) 5.( x2 - 2.x ) = ( 3 + 5.x ) . ( x- 1 )
<=>5.x2 - 10.x = 3.x -3 + 5.x2 - 5.x
<=> -10.x = 3.x - 3-5.x
<=> -10.x = -2.x - 3
<=> -8.x = -3
<=> x = \(\frac{3}{8}\)
Vậy x = \(\frac{3}{8}\)
c) ( 4x + 3 )2 = 4. ( x - 1 )2
<=> 16.x2 + 24.x + 9 = 4.( x2 -2.x + 1 )
<=> 16.x2+24.x + 9 = 4.x2 -8.x + 4
<=> 16.x2 +24.x + 9 -4.x2 + 8.x - 4= 0
<=> 12.x2 + 32.x + 5 = 0
<=> 12.x2 + 30.x + 2.x + 5 = 0
<=> 6.x . ( 2.x + 5 ) + 2.x + 5 =0
<=> ( 2.x + 5 ) . ( 6.x + 1 ) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2.x+5=0\\6.x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Nghiệm cuối cùng là : { \(-\frac{5}{2};-\frac{1}{6}\)}