IA
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2020
b) Cách làm cũng giống như thế :v
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{4x+6}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+3}+2}+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (TMĐK)
8 tháng 8 2020
a) ĐKXĐ: \(x\ge1\).
\(PT\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(2x+1\right)\left(\sqrt{x+2}-2\right)+\left(x^3-4x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{2x+1}{\sqrt{x+2}+2}+x^2-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\)
HQ
2
I
28 tháng 3 2020
điều kiện xác đinh \(x\ge-\frac{1}{2}\)
ta có \(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+2x-2\sqrt{2x+1}+2=0\Leftrightarrow5x^4+2x+1-2\sqrt{2x+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0=>\orbr{\begin{cases}5x^4=0\\\sqrt{2x+1}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=0\left(nhận\right)}\)
zậy \(S=\left\{0\right\}\)
31 tháng 3 2020
ĐK: \(x\ge\frac{-1}{2}\). PT đã cho có thể viết lại thành
\(5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\)
Do \(5x^4\ge0,\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2\ge0\)nên PT trên chỉ thỏa mãn khi \(\hept{\begin{cases}5x^4=0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\end{cases}}\)
Giải hệ này ta được x=0
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x=0
NK
2
NK
14 tháng 8 2020
\(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+2x-2\sqrt{2x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+\left(2x+1-2\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\)
có \(\hept{\begin{cases}5x^4\ge0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)mà \(5x^4+\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x^4=0\\\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\\sqrt{2x+1}=1\end{cases}\Leftrightarrow x=0}\)
vạy x=0 là nghiệm của phương trình
Cre: Đàm Hải Ngọc
PN
20 tháng 9 2020
cái này dùng liên hợp dễ hơn
\(x\left(5x^3+2\right)-2\left(\sqrt{2x+1}-1\right)=0\left(đk:x\ge-\frac{1}{2}\right)\)
\(< =>x\left(5x^3+2\right)-2.\frac{2x+1-1}{\sqrt{2x+1}+1}=0\)
\(< =>x\left(5x^3+2\right)-x.\frac{4}{\sqrt{2x+1}+1}=0\)
\(< =>x\left(5x^3+2-\frac{4}{\sqrt{2x+1}+1}\right)=0< =>x=0\)
giờ dùng đk đánh giá cái ngoặc to vô nghiệm là ok
HQ
0
TK
1
12 tháng 4 2018
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\) ta có:
\(3x-\left(x+3\right).a+2x-1=0\)\(\Leftrightarrow3x-\left(x+3\right).a+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x-xa-3a+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-a\right)-a\left(3-a\right)=0\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(3-a\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=a\\a=3\end{cases}}\)
Với a=3 thì \(\sqrt{2x-1}=3\Rightarrow2x-1=9\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)
Với x=a thì \(\sqrt{2x-1}=x\Rightarrow2x-1=x^2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Tập nghiệm của pt S={1,5}
ĐKXĐ: x \(\ge\)1/2
Đặt: \(x+3=a\left(a>0\right)\)
\(\sqrt{2x-1}=b\) (b \(\ge\)0)
=> 3a + b2 = 3x + 9 + 2x - 1 = 5x + 8 => 5x - 1 = b2 + 3a - 9
Do đó, ta có: b2 + 3a - ab - 9 = 0
<=> (b - 3)(b + 3) - a(b - 3) = 0
<=> (b - 3)(b - a + 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}b=3\\b-a+3=0\end{cases}}\)
Với b = 3=> \(\sqrt{2x-1}=3\)=> 2x - 1 = 9 => x = 5 (tm)
với b - a + 3 = 0 => \(\sqrt{2x-1}-x-3+3=0\)
<=> \(\sqrt{2x-1}=x\) (x \(\ge\)1/2)
<=> 2x - 1 = x2 <=> (x - 1)2 = 0 <=> x = 1 (tm)
Vậy S = {1; 5}
hmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm..................