K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017

Lời giải:

a)

\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3(x-1)+3x^2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x^3+3x^2+8x+12)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2(x+2)+x(x+2)+6(x+2)]=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(x^2+x+6)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Đối với (1): \(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{4}=0\)

(vô lý vì \((x+\frac{1}{2})^2+\frac{23}{4}\geq \frac{23}{4}>0\) )

Do đó \(x\in\left\{-2;1\right\}\)

b) ĐKXĐ: ......

\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x+5)+(x+1)}{(x+1)(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{(x+1)(x+3)(x+5)}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow \frac{2}{(x+1)(x+5)}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(x+5)=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-7=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x+7)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn đkxđ)

Vậy \(x\in\left\{-7;1\right\}\)

7 tháng 6 2017

giải pt sau

g) 11+8x-3=5x-3+x

\(\Leftrightarrow\) 8x + 8 = 6x - 3

<=> 8x-6x = -3 - 8

<=> 2x = -11

=> x=-\(\dfrac{11}{2}\)

Vậy tập nghiệm của PT là : S={\(-\dfrac{11}{2}\)}

h)4-2x+15=9x+4-2x

<=> 19 - 2x = 7x + 4

<=> -2x - 7x = 4 - 19

<=> -9x = -15

=> x=\(\dfrac{15}{9}=\dfrac{5}{3}\)

Vậy tập nghiệm của pt là : S={\(\dfrac{5}{3}\)}

g)\(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5}{3}+2x\)

<=> \(\dfrac{3\left(3x+2\right)}{6}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{5.2+6.2x}{6}\)

<=> 9x + 6 - 3x + 1 = 10 + 12x

<=> 6x + 7 = 10 + 12x

<=> 6x -12x = 10-7

<=> -6x = 3

=> x= \(-\dfrac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của PT là : S={\(-\dfrac{1}{2}\)}

\(h,\dfrac{x+4}{5}-x+4=\dfrac{4x+2}{5}-5\)

<=> \(\dfrac{x+4-5\left(x+4\right)}{5}=\dfrac{4x+2-5.5}{5}\)

<=> x + 4 - 5x - 20 = 4x + 2 - 25

<=> x - 5x - 4x = 2-25-4+20

<=> -8x = -7

=> x= \(\dfrac{7}{8}\)

Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{7}{8}\)}

\(i,\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)

<=> \(\dfrac{21\left(4x+3\right)}{105}\)-\(\dfrac{15\left(6x-2\right)}{105}\)=\(\dfrac{35\left(5x+4\right)+3.105}{105}\)

<=> 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 + 315

<=> 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 63 - 30

<=> -181x = 362

=> x = -2

Vậy tập nghiệm của PT là : S={-2}

K) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)

<=> \(\dfrac{5\left(5x+2\right)}{30}-\dfrac{10\left(8x-1\right)}{30}=\dfrac{6\left(4x+2\right)-150}{30}\)

<=> 25x + 10 - 80x - 10 = 24x + 12 - 150

<=> -55x = 24x - 138

<=> -55x - 24x = -138

=> -79x = -138

=> x=\(\dfrac{138}{79}\)

Vậy tập nghiệm của PT là S={\(\dfrac{138}{79}\)}

m) \(\dfrac{2x-1}{5}-\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+7}{15}\)

<=> \(\dfrac{3\left(2x-1\right)-5\left(x-2\right)}{15}=\dfrac{x+7}{15}\)

<=> 6x - 3 - 5x + 10 = x+7

<=> x + 7 = x+7

<=> 0x = 0

=> PT vô nghiệm

Vậy S=\(\varnothing\)

n)\(\dfrac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)-\dfrac{1}{3}\left(x+2\right)\)

<=> \(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}=3-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\)

<=> \(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}x=3-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}\)

<=> \(\dfrac{13}{12}x=\dfrac{13}{12}\)

=> x= 1

Vậy S={1}

p) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-6\)

<=> \(\dfrac{2x-2x+1}{6}=\dfrac{x-36}{6}\)

<=> 2x -2x + 1= x-36

<=> 2x-2x-x = -37

=> x = 37

Vậy S={37}

q) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)

<=> \(\dfrac{4\left(2+x\right)-20.0,5x}{20}=\dfrac{5\left(1-2x\right)+20.0,25}{20}\)

<=> 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5

<=> 4x-10x + 10x = 5+5-8

<=> 4x = 2

=> x= \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy S={\(\dfrac{1}{2}\)}

7 tháng 6 2017

g) \(11+8x-3=5x-3+x\)

\(\Leftrightarrow8+8x=6x-3\)

\(\Leftrightarrow8x-6x=-3-8\)

\(\Leftrightarrow2x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)

h, \(4-2x+15=9x+4-2x\)

\(\Leftrightarrow-2x-9x+2x=4-4-15\)

\(\Leftrightarrow-9x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-15}{-9}=\dfrac{5}{3}\)

30 tháng 4 2017

bài này đề bài là chứng minh hay là giải bất phương trình vậy bạn

1 tháng 5 2017

giả pt á b

a: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

hay x=1/7

b: \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

=>12x+10=6x+5

=>6x=-5

hay x=-5/6

d: =>(x-2)(x-3)=0

=>x=2 hoặc x=3

24: 

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=8\left(x+6\right)-8\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+12=8x+48-8x-16=32\)

=>(x+10)(x-2)=0

=>x=-10 hoặc x=2

25: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}+\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+3\right)^2+3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x+1}+x+4+\dfrac{4}{x+4}=x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+3+\dfrac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4}{x+4}=\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

hay x=-5

22 tháng 4 2017

Giải bài 50 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 50 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

29 tháng 12 2018

a, Ta có : \(\dfrac{2x-1}{5}-\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+7}{15}\)

=> \(\dfrac{3\left(2x-1\right)-5\left(x-2\right)}{15}=\dfrac{x+7}{15}\)

=> \(\dfrac{6x-3-5x+10}{15}=\dfrac{x+7}{15}\)

=>\(\dfrac{x+7}{15}=\dfrac{x+7}{15}\)

Vậy phương trình thỏa mãn với mọi x

b, Ta có :\(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)

=>\(\dfrac{5x+2-2\left(8x+1\right)}{6}=\dfrac{4x+2-25}{5}\)

=>\(\dfrac{5x+2-16x+2}{6}=\dfrac{4x-23}{5}\)

=>\(\dfrac{-11x+4}{6}=\dfrac{4x-23}{5}\)

=> 6(4x-23)= 5(-11x+4) => 24x-138=-55x+20 => 79x =158 =x=2

Vậy x=2

24 tháng 4 2017

Giải bài 7 trang 130 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8