VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
13 tháng 8 2017
\(4x^2-4-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
dat \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=y\)
\(4y-3x=\sqrt[3]{x^2y}\)
\(\Leftrightarrow\left(4y-3x\right)^3=x^2y\)
\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+108yx^2-27x^3=x^2y\)
\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+107yx^2-27x^3=0\)
\(\Leftrightarrow64y^3-64y^2x-80y^2x+80x^2y+27x^2y-27x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(64y^2-80xy+27x^2\right)=0\)
de thay \(64y^2-80xy+27x^2=\left(8y\right)^2-2.8y.5x+25x^2+2x^2=\left(8y-5x\right)^2+2x^2>0\)
\(\Rightarrow y=x\)hay \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\Rightarrow x^2-x-1=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)
câu b tương tự nhé bạn
TN
1
TT
2 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{2}{3}\)
Ta có : \(4x^2+6x+1=4\sqrt{6x+4}\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x+1+6x+4+4=6x+4+4\sqrt{6x+4}+4\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=\left(\sqrt{6x+4}\right)^2+2.\sqrt{6x+4}.2+2^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(\sqrt{6x+4}+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=\sqrt{6x+4}+2\left(1\right)\\2x+3=-\sqrt{6x+4}-2\left(2\right)\end{cases}}\)
+) Pt (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{6x+4}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+4=4x^2+4x+1\\x\ge-\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(4x+3\right)=0\\x\ge-\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn )
+) Pt (2) \(\Leftrightarrow\sqrt{6x+4}=-2x-5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+4=\left(-2x-5\right)^2\\x\le-\frac{5}{2}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+4=4x^2+25+20x\\x\le-\frac{5}{2}\end{cases}}\) ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)
12 tháng 8 2017
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
am-gm cái VT(đánh giá từ TBN sang TBC)
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)
Áp dụng BĐT AM - GM cho các số dương ta có :
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{1.\left(2x-1\right)}\le\frac{1+2x-1}{2}=x\)
\(\sqrt[4]{4x-3}=\sqrt[4]{1.1.1.\left(4x-3\right)}\le\frac{1+1+1+4x-3}{4}=x\)
\(\sqrt[6]{6x-5}=\sqrt[6]{1.1.1.1.1.\left(6x-5\right)}\le\frac{1+1+1+1+1+6x-5}{6}=x\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}+\sqrt[4]{4x-3}+\sqrt[6]{6x-5}\le3x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)