\(x^2-x+11=3\sqrt{x^2+x+3}+2\sqrt{x^2-3x+6}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2018

ta có PT 

<=>\(2x^2-2x+22-6\sqrt{x^2+x+3}-4\sqrt{x^2-3x+6}=0\)

<=>\(x^2+x+3-6\sqrt{x^2+x+3}+9+x^2-3x+6-4\sqrt{x^2-3x+6}+4=0\)

<=>\(\left(\sqrt{x^2+x+3}-3\right)^2+\left(\sqrt{x^2-3x+6}-2\right)^2=0\)

đến đây thì dễ rồi nhé ^_^

20 tháng 5 2017

Sorry nha , em ko bt làm đâu , em mới học lớp 5 thui

20 tháng 5 2017

sory nha ae cũng ko biết làm đâu... em mới lên lớp 6 thôi

21 tháng 7 2016

a) Đặt \(x^2+3x+1=y\)

=> y(y+1) - 6 = 0

=> \(y^2+y-6=0\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=-3\end{array}\right.\)

Với y = 2 ta có:

\(x^2+3x+1=2\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}\end{array}\right.\)

Với y = -3 ta có:

\(x^2+3x+1=-3\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-4\end{array}\right.\)

Có j không hiểu có thể hỏi lại mk

Chúc bạn làm bài tốt 

21 tháng 7 2016

b) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)

\(\Leftrightarrow x+3+x-2-2\sqrt{\left(x+3\right)\cdot\left(x-2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow2x+1-1=2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=x^2+x-6\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

31 tháng 10 2016

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

1 tháng 11 2016

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

16 tháng 6 2017

mọi người ưi giúp tui giải câu a thui nha tui giải đc câu b ròi làm ơn nhanh giúp thanks nhìu nhìu

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Câu a:

ĐKXĐ:...........

\(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-x+9=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+5x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x(x-1)+8(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (x-1)(3x+8)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

Vậy.....

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Câu b:

ĐKXĐ:.........

Ta có: \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)

\(\Rightarrow (\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3})^2=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 5x+7+x+3-2\sqrt{(5x+7)(x+3)}=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 3(x+3)=2\sqrt{(5x+7)(x+3)}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7})=0\)

\(x\geq -\frac{7}{5}\Rightarrow \sqrt{x+3}>0\). Do đó:

\(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}=0\)

\(\Rightarrow 9(x+3)=4(5x+7)\)

\(\Rightarrow 11x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{11}\) (thỏa mãn)

Vậy..........