HA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
2 tháng 4 2017
a) \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{x\left(x-1\right)+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x-x\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x-x^2+x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3=3x-x^2+x\) ( điều kiện \(x\ne1\) )
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3}{2}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) ( điều kiện \(x>2\) )
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=5\)
d) \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\) ( điều kiện \(x>\dfrac{3}{2}\) )
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
H
2 tháng 4 2017
a) ĐKXĐ:
2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - .
Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung thì được
4(x2 + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) \(\Leftrightarrow\)12x + 8 = - 4x - 15
\(\Leftrightarrow\)x = - (nhận).
b) ĐKXĐ: x ≠ ± 3. Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thì được
(2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2(x2 -9)
=> 5x = -15 => x = -3 (loại). Phương trình vô nghiệm.
c) Bình phương hai vế thì được: 3x - 5 = 9 => x = (nhận).
d) Bình phương hai vế thì được: 2x + 5 = 4 => x = - .
N
3 tháng 3 2019
1.ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{4}\)
bpt\(\Leftrightarrow5x+1+4x-1-2\sqrt{20x^2-x-1}< 9x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{20x^2-x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow20x^2-x-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{-1}{5}\\x>\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
2.ĐK: \(-2\le x\le\dfrac{5}{2}\)
bpt\(\Leftrightarrow x+2+3-x-2\sqrt{-x^2+x+6}< 5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x< 2\sqrt{-x^2+x+6}\)
\(\Leftrightarrow x^2< -x^2+x+6\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+x+6>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< x< 2\)
3. ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}12+x-x^2\ge0\\x\ne11\\x\ne\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
.bpt\(\Leftrightarrow\sqrt{12+x-x^2}\left(\dfrac{1}{x-11}-\dfrac{1}{2x-9}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+x+12}.\dfrac{x+2}{\left(x-11\right)\left(2x-9\right)}\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{\left(x-11\right)\left(2x-9\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2x^2-31x+99}\ge0\)
*Xét TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\2x^2-31x+99>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{9}{2}\\x>11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le x< \dfrac{9}{2}\\x>11\end{matrix}\right.\)
*Xét TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\le0\\2x^2-31x+99< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-2\\\dfrac{9}{2}< x< 11\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}< x< 11\)
P
3 tháng 12 2018
b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\\sqrt{x^2-3x+8}=x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-3x+8=\left(x-4\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-3x+8=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\5x=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x=\dfrac{8}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)=> pt vô nghiệm
c)\(\left\{{}\begin{matrix}8-x\ge0\\x^2-5x-2=\left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2-5x-2=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\11x=66\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
HT
2
24 tháng 1 2016
*Với x\(\ge\)2 PT trở thành: x.(x-2)+(2x+5)=8
<=>x2-2x+2x+5=8
<=>x2=3
<=>\(x=\sqrt{3}\left(loại\right)\text{ hoặc }x=-\sqrt{3}\left(loại\right)\)
*Với \(-\frac{5}{2}\le x<2\) PT trở thành: x.(2-x)+(2x+5)=8
<=>2x-x2+2x+5=8
<=>-x2+4x-3=0
<=>-x2+3x+x-3=0
<=>-x.(x-3)+(x-3)=0
<=>(x-3)(1-x)=0
<=>x=3 (loại) hoặc x=1
*Với x<-5/2 PT trở thành: x.(2-x)-(2x+5)=8
<=>2x-x2-2x-5=8
<=>x2=-13 (vô lí)
Vậy S={1}
\(\sqrt{x+1}=5-\sqrt{2x+3}\)
ĐK: x\(\ge\)1
\(\sqrt{x+1}=5-\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=5-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+3=25-2\sqrt{x+1}+x+1\Leftrightarrow x-23=-2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-46x+529=4x+4\Leftrightarrow x^2-50+525\)
\(\Delta=400\Rightarrow\sqrt{\Delta}=20\)
\(\Delta>0,PT\text{ có 2 nghiệm pb: }x_1=35;x_2=15\)
Vậy S={15;35}
2 tháng 4 2017
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{4+3x^2-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne-2\)
\(\Rightarrow3x^2+10x+8-x+2-4-3x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x+18=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)(loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b,ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
PT đã cho \(\Rightarrow6x^2-4x+6-6x^2+13x-5=0\)
\(\Leftrightarrow9x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{9}\left(tmđk\right)\)
c,\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x^2-4-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\)
ĐKXĐ: \(x\geq -2\).
Nhận thấy x = -2 không là nghiệm của pt.
Xét x khác -2.
\(PT\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3+8}-\left(2x+4\right)=\dfrac{24x-18}{x^2-2x-7}-6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-6x-4\right)}{\sqrt[3]{x^3+8}+x+2}=\dfrac{-6\left(x^2-6x-4\right)}{x^2-2x-7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{\sqrt[3]{x^3+8}+x+2}=\dfrac{-6}{x^2-2x-7}\left(1\right)\) hoặc x2 - 6x - 4 = 0.
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)=-6\sqrt[3]{x^3+8}\)
+) Nếu x \(\geq 7\) thì \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)>0\ge-6\sqrt{x^3+8}\) (loại)
+) Nếu \(x\le7\) thì \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)\ge-2\left(x+2\right)>-6\sqrt[3]{3\left(x+2\right)}\ge-6\sqrt[3]{x^3+8}\) (loại)
Do đó (1) vô nghiệm.
Do đó \(x^2-6x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{13}\left(TMĐK\right)\\x=3-\sqrt{13}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
có thể cho e biết sao a biết trừ 2 vế như vậy để ra biểu thức liên hợp không ạ ? tại vì nghiệm hơi xấu nên với e hơi khó đoán ạ. E cảm ơn ạ