PD
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
25 tháng 5 2020
HSG Toán 9 tỉnh Nghệ An bảng A năm 2018-2019
Làm: ĐK \(x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\sqrt{2x+3}=\frac{8x^3+4x}{2x+5}\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=8x^3+4x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}\right)^2+2\sqrt{2x+3}=\left(2x\right)^3+2\cdot2x\)
Đặt \(a=\sqrt{2x+3}\ge0;b=2x\) ta có:
\(a^3+2a=b^3+2b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+2\right]=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}=2x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge0\\2x+3=4x^2\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{13}}{4}}\)
Vậy \(x=\frac{1+\sqrt{13}}{4}\)
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}=8x^3+4x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\sqrt{2x+3}+2\left(\sqrt{2x+3}\right)=8x^3+4x\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=a\\2x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+2a=b^3+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow2x=\sqrt{2x+3}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-3=0\)
TN
0
TN
5
CV
24 tháng 6 2019
\(vt=\sqrt{-\left(x-2\right)^2+2}+\sqrt{-2\left(x-2\right)^2+3}\)
=>\(VT=< \sqrt{2}+\sqrt{3}\)
xảy ra dấu = khi và chỉ khi x=2
A
0
TN
1
26 tháng 1 2020
\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt: \(\sqrt{2x+1}=a\left(a\ge0\right)\)và \(\sqrt{4x^2-2x+1}=b\left(b>0\right)\)
Phương trình đã cho được viết dưới dạng:
\(a+3b=3+ab\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-3\right)=0\)
- \(b=1\Rightarrow\sqrt{4x^2-2x+1}=1\Leftrightarrow4x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)
- \(a=3\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình có \(n_0S=\left\{0;\frac{1}{2};4\right\}\)
PG
1
15 tháng 3 2020
Các bước làm:
Thử nghiệm: x = 2 là nghiệm
------> Thử xem các cách làm tất nhiên là không thể bình phương -----> Như vậy thường thì cô sẽ nghĩ ra hai cách là liên hợp và đặt ẩn phụ
+) Cách liên hợp: Căn đầu tiên thay 2 vào kết quả 1 ; căn thứ 2 thay 2 vào đc kết quả là 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Giải: ĐK: \(1\le x\le3\) ( không cần thiết phải giải luôn điều kiện ra như thế nhé!
\(\sqrt{-x^2+4x-3}+\sqrt{-2x^2+8x+1}=x^3-4x^2+4x+4\)
<=> \(\sqrt{-x^2+4x-3}-1+\sqrt{-2x^2+8x+1}-3=x^3-4x^2+4x+4-4\)
<=> \(\frac{-\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{-2\left(x-2\right)^2}{\sqrt{-2x^2+8x+1}+3}=x\left(x-2\right)^2\) ( hình như là đẹp)
<=> \(\left(x-2\right)^2\left[x+\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-3}+1}+\frac{2}{\sqrt{-2x^2+8x+1}+3}\right]=0\)( cái trong ngoặc vuông rõ ràng là > 0 với mọi \(1\le x\le3\))
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2 thỏa mãn đk
https://dehocsinhgioi.com/de-thi-chon-hsg-tinh-lop-9-cap-thcs-vong-tinh-nam-2018-2019-tinh-nghe-an-bang-a-co-dap-an/
bạn tham khảo nhé
bài toán hay