Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^2-5x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-x-4x+4}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{x^2-2}=5\left(x-1\right)\)
Với x = 1
=> x - 1 = 0
=> \(\frac{0.\left(x-4\right)}{x^2-2}=5.0\)
=> 0 = 0 ( luôn đúng )
Với x khác 1
=> x - 1 khác 0
=> \(\frac{x-4}{x^2-2}=5\)( chia cả hai vế cho x - 1 )
=> \(x-4=5x^2-10\)
=> \(5x^2-x-6=0\)
=> \(5x^2+5x-6x-6=0\)
=> \(5x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left(x+1\right)\left(5x-6\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1;\frac{6}{5}\right\}\)
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15
với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9
với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm
Vậy s = { -9; 4}
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(2y+3\right)=5\\\left(x+2\right)\left(3y-1\right)=-4\end{cases}\Rightarrow x+1=\frac{5}{2y+3}\Leftrightarrow x+2=\frac{8+2y}{2y+3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3y-1\right)=\left(\frac{8+2y}{2y+3}\right)\left(3y-1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(8+2y\right)\left(3y-1\right)=-8y-12\\ \Leftrightarrow6y^2+30y+4=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-15+\sqrt{201}}{6}\\y=\frac{-15-\sqrt{201}}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-83-5\sqrt{201}}{8}\\x=\frac{-83+5\sqrt{201}}{8}\end{cases}}\)
cảm ơn nha! mk bt cách làm rùi nhưng mà bạn tính x sai mất rùi! dù sao cũng camon nhìu lắm!!! ^ ^
mình giải cho bạn 3 cách nhá . thấy cái nào đc thì làm
cách 1 )
ĐK \(\left|x\right|\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Phương trình \(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2-1\right)-2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}+2x^2+3x-2=0\)
đặt \(\sqrt{2x^2-1}=t\left(t\ge0\right)\)ta được \(4t^2-2\left(3x+1\right)t+2x^2+3x-2=0\)
ta có \(\Delta'=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+3x-2\right)=x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
nên phương trình \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3x+1-x+3}{4}\\t=\frac{3x+1+x-3}{4}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}t=\frac{x+2}{2}\\t=\frac{2x-1}{2}\end{cases}}}\)
zơi \(t=\frac{x+2}{2}\)thì \(\sqrt{2x^2-1}=\frac{x+2}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\4\left(2x^2-1\right)=\left(x+2\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\7x^2-4x-8=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x=\frac{2\pm\sqrt{60}}{7}\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{60}}{7}}\)
zới \(t=\frac{2x-1}{2}\)thì \(\sqrt{2x^2-1}=\frac{2x-1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\4\left(2x^2-1\right)=\left(2x-1\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\4x^2+4x-5=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x=\frac{-1\pm\sqrt{6}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{6}}{2}}\)
kết hợp điều kiện \(\left|x\right|\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\)ta đc nghiệm của phương trình là \(\left\{\frac{2\pm\sqrt{60}}{7};\frac{-1\pm\sqrt{6}}{2}\right\}\)
cách 2 )
điều kiện như thế nhé
Phương trình \(\Leftrightarrow2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6\)
Bình phương hai zế phương trình ta có
\(\Leftrightarrow\left[2\left(3x+1\right)\sqrt{2x^{2-1}}\right]=\left(10x^2+3x-6\right)^2\Leftrightarrow\left(7x^2-4x-8\right)\left(4x^2+4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x^2-4x-8=0\\4x^2+4x-5=0\end{cases}}\)
giải phương trình \(7x^2-4x-8=0=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{60}}{7}\\x=\frac{2-\sqrt{60}}{7}\end{cases}}\)
giải phương trình \(4x^2+4x-5=0=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{6}}{2}\end{cases}}\)
kết luận nhưu cách 1
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)
\(Pt\Leftrightarrow x^2+5x+4-5\sqrt{x^2+5x+28}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+28}\) \(\left(t>0\right)\)
Ta có: \(t^2=x^2+5x+28\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=t^2-24\)
Thay vào pt ta được:
\(t^2-24-5t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-8t+3t-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-8\right)\left(t+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\left(tm\right)\\t=-3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
*) \(t=8\Leftrightarrow x^2+5x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-4x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-4\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=4\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy.................