NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2020
a, \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
\(=>\frac{1-x+x+1}{x+1}+2=\frac{1}{x+1}+2\)
\(=>\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)
\(=>2x+2=x+1\)
\(=>2x-x=1-2=-1\)
\(=>x=-1\)
vậy nghiệm của phương trình trên là {-1}
3 tháng 3 2020
À quên ĐKXĐ của câu a là \(x\ne-1\)
Nên \(x\in\varnothing\)nhé :v
PD
3
10 tháng 8 2020
Đặt: x -1 = a; x + 2 = b
=> 2x + 1 = a + b
=> Ta có pt mới:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
<=> \(3ab\left(a+b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)hoặc a + b = 0
=> x-1=0 hoặc x+2=0 hoặc 2x+1=0
<=> x=1 hoặc x=-2 hoặc x=-1/2.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 8 2020
<=> [(x-1)+(x+2)].[(x-1)2 - (x-1).(x+2) + (x+2)2 ] = (2x+1)2
<=> (2x+1).[x2 -2x+1-(x2 -x-2)+x2 +4x+4] = (2x+1)3
<=> x2 -2x+1-x2 +x+2+x2 +4x+4 = 4x2 +4x+1 (x khác -1/2)
<=> 3x2 +x-6=0 đến đây là PT bậc 2 rồi bạn tự làm nốt
BH
16 tháng 8 2019
\(a.\Leftrightarrow x^2+x-6+2x^2+4x+2=x^2-6x+9-2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+7x-13=0\)(pt vô nghiệm)
\(b.\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^2+2x+8=x^3-8+2x^2\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Rightarrow x=\frac{-17}{5}\)
Đặt \(t=x^2+2x+2\left(t\ge1\right)\)
\(c.\Leftrightarrow\frac{t-1}{t}+\frac{t}{t+1}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow\frac{t^2-1+t^2}{t^2+t}=\frac{7}{6}\)\(\Leftrightarrow12t^2-6=7t^2+7t\)
\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(tm\right)\\t=\frac{-3}{5}\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=2\Rightarrow x=-2\)
10 tháng 2 2020
\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy............
10 tháng 2 2020
\(5\left(x+3\right)\left(x-2\right)-3\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+x-6\right)-3\left(x^2+7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-30=0\)
làm tiếp nhé!!!!!
PD
1
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-1=a\\x+2=b\end{cases}}\Rightarrow a+b=2x+1\)
\(Pt\Leftrightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3-b^3=0\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\)
Đến đây giải PT tích ra ta được: \(x\in\left\{-2;-\frac{1}{2};1\right\}\)
NH
1
3 tháng 1 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2=a\\x+1=b\end{cases}}\Rightarrow2x-1=a+b\Rightarrow1-2x=-\left(a+b\right)\)
\(\left(x-2\right)^3+\left(x+1\right)^3+\left(1-2x\right)^3=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3-a^3-b^3-3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow-3ab\left(a+b\right)=0\)
Từ đó a = 0 hoặc b = 0 hoặc a + b = 0
Hay x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 1 - 2x = 0
Vậy \(x\in\left\{2;-1;\frac{1}{2}\right\}\)
22 tháng 4 2017
a) 1x−1−3x2x3−1=2xx2+x+11x−1−3x2x3−1=2xx2+x+1
Ta có: x3−1=(x−1)(x2+x+1)x3−1=(x−1)(x2+x+1)
=(x−1)[(x+12)2+34]=(x−1)[(x+12)2+34] cho nên x3 – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1
Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1
Khử mẫu ta được:
x2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2xx2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2x
⇔4x2−3x−1=0⇔4x2−3x−1=0
⇔4x(x−1
TH
17 tháng 7 2016
a)\(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{x3-1}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\)
<=> \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{\left(x-1\right)\left(x2+x+1\right)}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> x2+x+1 - 3x2 = 2x(x-1)
<=>x2+x+1 - 3x2 = 2x2-2x
<=>x2-3x-1=0( đoạn này làm nhanh nhé)
<=>x2-2*\(\frac{3}{2}\)x +\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{4}\)-1=0
<=>(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)=0
<=>(x-\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\))(x-\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\))=0
\(\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)
TH
17 tháng 7 2016
b) pt... đkxđ x khác 1;2;3
<=> 3(x-3) +2(x-2)=x-1
<=> 3x-9 +2x-4 = x-1
<=> 4x= 12
<=> x=3 ( ko thỏa đk)
vậy pt vô nghiệm
Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(2x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+\left(x+2\right)^3+\left(-2x-1\right)^3=0\)
Ta sẽ CM bổ đề sau:
Nếu \(a+b+c=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thật vậy, xét hiệu sau:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=0\cdot\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\cdot0=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\) (đpcm)
Áp dụng vào ta có: \(\left(x-1\right)+\left(x+2\right)+\left(-2x-1\right)=0\)
Khi đó: \(3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-2;-\frac{1}{2}\right\}\)