Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy cần 36 số hạng
cho mình nha
\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{22}{x-9}\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}=\frac{22}{x-9}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=22\)
\(\Leftrightarrow x+5\sqrt{x}+6-5x+15\sqrt{x}=22\)
\(\Leftrightarrow-4x+20\sqrt{x}-16=0\)
\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-4=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : \(S=\left\{1;16\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
ĐKXĐ bạn tự tìm nhé nhưng phải có x khác 0 => \(\sqrt{x}\)khác 0
Nhân 2 vế của pt với \(\sqrt{x+\sqrt{x}}\)ta được
\(x+\sqrt{x}-\sqrt{\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}\right)}=\frac{3}{2}.\sqrt{x}\)
\(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}-\sqrt{x\left(x-1\right)}=0\)(1)
Do \(\sqrt{x}\)khác 0 nên chia 2 vế của (1) cho \(\sqrt{x}\)được
\(\sqrt{x}-\frac{1}{2}-\sqrt{x-1}=0\)
chuyển 1/2 + sqrt(x-1) sang 1 vế rồi bình phương 2 vế dc
\(\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(x=x-1+\frac{1}{4}+\sqrt{x-1}\)
\(\sqrt{x-1}=\frac{3}{4}\)
vậy \(x=\frac{25}{16}\)
Ai trả lời hộ em với