Giải phương trình: \(\frac{tanx-\sqrt{3}}{2cosx+1}\) = 0

\(\frac{tanx-\sqrt{3}}{2cosx+1}\) = 0

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MN

maianh nguyễn

25 tháng 8 2019

Giải phương trình: \(\frac{tanx-\sqrt{3}}{2cosx+1}\) = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LM

linh mai

2 tháng 9 2019

=> x = \(\frac{\pi}{3}\)+kπ

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LN

lu nguyễn

4 tháng 8 2019

giải phương trình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn thị Phụng

17 tháng 10 2019

Giai phương trình bậc nhất :

a/ \(2sinx+\sqrt{3}=0\)

b/ \(2cosx-\sqrt{3}=0\)

c/ \(2cosx-\sqrt{2}=0\)

d/ \(tanx+\sqrt{3}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 10 2019

a/ \(sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b/ \(cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}=cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\)

c/ \(cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}=cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

d/ \(tanx=-\sqrt{3}=tan\left(-\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 7 2019 - olm

Họ nghiệm của phương trình tan(x+\(\frac{\pi}{5}\))+ \(\sqrt{3}\)= 0 là?Phương trình tanx= tanx/2 có họ nghiệm là?Nghiệm của phương trình √3 + 3tanx =0 có nghiệm là?Phương trình √3 + tanx = 0 có nghiệm là?Họ nghiệm của phương trình tan2x - tanx = 0 là?Phương trình lượng giác 3cotx - √3 = 0 có nghiệm là?Pt lượng giác 2cotx - √3 = 0 có nghiệm...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TD

tran duc huy

15 tháng 10 2020

giải phương...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow sin^2x\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cos^2x\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(sinx+cosx+sinx.cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Leftrightarrow...\\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow t+\frac{t^2-1}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx+\sqrt{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Leftrightarrow...\\\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx=-\sqrt{6}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Do \(\sqrt{3}^2+\sqrt{2}^2< \left(-\sqrt{6}\right)^2\) nên (1) vô nghiệm

JE

Julian Edward

19 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(\frac{tanx-8\sqrt{3}}{tanx-2\sqrt{3}}=3\)

b) \(tan2x+cot\frac{5\pi}{8}=0\)

c) \(\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)+3=0\)

d) \(\left(tanx-5\right)\left(tan4-tan2x\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow tan\left(\frac{\pi}{9}-2x\right)=-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\frac{\pi}{9}-2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k\pi}{2}\)

d/

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=5\\tan2x=tan4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\2x=4+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(5\right)+k\pi\\x=2+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

a/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tanx-8\sqrt{3}=3tanx-6\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow2tanx=-2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow tanx=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\)

b/

\(\Leftrightarrow tan2x=-cot\left(\frac{5\pi}{8}\right)\)

\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{\pi}{2}+\frac{5\pi}{8}\right)\)

\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\frac{9\pi}{8}\right)\)

\(\Rightarrow2x=\frac{9\pi}{8}+k\pi\Rightarrow x=\frac{9\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\)

NK

Nguyễn Kiều Anh

11 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau: a, 2sin2x-(2+\(\sqrt{3}\))sinx+\(\sqrt{3}\)=0 b, \(\sqrt{3}cot^2x-4cotx+\sqrt{3}=0\) c, 6sin22x+sin2x-1=0 d, 4cos2x-11cosx+\(\sqrt{3}\)=0 e, sin2x+cosx+1=0 f, 2cos2x-4cosx=1 g, \(\frac{1}{sin^22x}\)-cot2x+1=0 h,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

NK

Nguyễn Kiều Anh

12 tháng 10 2020

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

NK

Nguyễn Kiều Anh

13 tháng 10 2020

@Nguyễn Việt Lâm

NT

Nguyễn thị Phụng

30 tháng 7 2019

Trong các phương trình sau , phương trình nào tương đương với phương trình : \(sin^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=\sqrt{3}\) . A . \(sinx=0\) B . \(sin\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)=1\) C . \(\left(cosx-1\right)\left(tanx-\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}\right)=0\) D . \(\left(tanx+2+\sqrt{3}\right)\left(cos^2x-1\right)=0\) Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/yGoNO1U.jpg

LH

Lê Huy Hoàng

24 tháng 7 2020

giải các phương trình sau

a/ \(^{tan^2x-\frac{4}{cotx}+=0}\)

b/\(cos2\left(x+\frac{\text{π}}{3}\right)+4cos\left(\frac{\text{π}}{6}-x\right)=\frac{5}{2}\)

c/\(\frac{1}{cos^2x}-1+tanx-\sqrt{3}\left(tanx+1\right)=0\)

d/tanx-2cotx+1=0

Mọi người ơi giúp mình với <3 cảm ơn mọi người nhìu ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 7 2020

Lê Huy Hoàng:

a) ĐK: $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{k\pi\right\}$ với $k$ nguyên

PT $\Leftrightarrow \tan ^2x-4\tan x+5=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2+1=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2=-1< 0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 7 2020

c)

ĐK:.............

PT $\Leftrightarrow 1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-1+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+(1-\sqrt{3})\tan x-\sqrt{3}=0$

$\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-1$

$\Rightarrow x=\pi (k-\frac{1}{4})$ hoặc $x=\pi (k+\frac{1}{3})$ với $k$ nguyên

d)

ĐK:.......

PT $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\tan x}+1=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-2=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan x+2)=0$

$\Rightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=-2$

$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi}{4}$ hoặc $x=k\pi +\tan ^{-2}(-2)$ với $k$ nguyên.

JE

Julian Edward

19 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(tanx+tan\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)=0\)

b) \(tan\left(2x-15^o\right)-tanx=0\)

c) \(\frac{tan2x-2}{2tan2x+1}=3\)

d) \(\frac{sinx+\sqrt{3}cosx}{3sinx-\sqrt{3}cosx}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

c/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tan2x-2=3\left(2tan2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5tan2x=-5\)

\(\Rightarrow tan2x=-1\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

d/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=3sinx-\sqrt{3}cosx\)

\(\Leftrightarrow2sinx=2\sqrt{3}cosx\)

\(\Rightarrow tanx=\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

a/

\(\Leftrightarrow tanx=-tan\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(3x-\frac{2\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x=3x-\frac{2\pi}{3}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{2}\)

b/

\(tan\left(2x-15^0\right)=tanx\)

\(\Rightarrow2x-15^0=x+k180^0\)

\(\Rightarrow x=15^0+k180^0\)