BD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2016
Đặt \(t=\sqrt{x}-2\) , pt trở thành
\(\left(t+1\right)^3+\left(t-1\right)^3=8t^3\Leftrightarrow t^3+3t^2+3t+1+t^3-3t^2+3t-1=8t^3\)
\(\Leftrightarrow6t^3-6t=0\Leftrightarrow t\left(t-1\right)\left(t+1\right)=0\)
=> t = 0 hoặc t = 1 hoặc t = -1
Từ đó suy ra x.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
1. ĐKXĐ: \(-4\le x\le6\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x+24+\sqrt{-x^2+2x+24}-12=0\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+24}=t\ge0\)
\(t^2+t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+2x+24}=3\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x+15=0\) (casio)
2. ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-18=8\sqrt{x^3-1}-24\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+2\right)=8\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+1}=a>0\\\sqrt{x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3\left(a^2-b^2\right)=8ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2-8ab-3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\) (do \(3a+b>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=9\left(x-1\right)\) (casio)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TN
22 tháng 8 2017
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x^2-2x+2}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{4x^4-8x^3+12x^2-8x+4}{16x^2-8x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(16x^2-8x+1\right)=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3+17x^2-8x+1=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(4x^2+3\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2-2x+4}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\) thì
\(\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2\)
Làm nốt
HD
0
chưa chắc chắn
k nha
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Phương trình cho tương đương:
\(3\left(x^2+2\right)=8\sqrt{x^3-1}\Leftrightarrow3\left(x^2+2\right)=8\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a,\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\) ta có phương trình:
\(3\left(a^2-b^2\right)=8ab\Leftrightarrow\left(3a+b\right)\left(a-3b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=-3a\\a=3b\end{cases}}\)
+) \(b=-3a\Rightarrow\sqrt{x-1}=-3\sqrt{x^2+x+1}\)(Vô lí vì \(-3\sqrt{x^2+x+1}< 0\))
+) \(a=3b\Rightarrow\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=6\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{6}\\x=4-\sqrt{6}\end{cases}}\)(thỏa mãn). Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4\pm\sqrt{6}\right\}.\)