TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
2
10 tháng 9 2016
Nó có 1 nghiệm là 9
Bạn chứng minh nó là nghiệm duy nhất đi
L
0
ND
1
T
18 tháng 7 2016
\(\left(\sqrt{2x^2-15x+26}\right)\)^2=\(\left(x-4\right)^2\) (ĐKXĐ;x>=4)
\(2x^2\)-15x+26=\(^{x^2-8x+16}\)
\(x^2\)-7x+10=0
\(x^2\)-7x+\(\frac{49}{4}\)=\(\frac{9}{4}\)
(x-\(\frac{7}{4}\))^2=\(\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
x-\(\frac{7}{4}\) =\(\frac{3}{2}\)
x=3.25 (khong tm dk)
v...................
NB
0
AA
1
20 tháng 3 2021
2x3 - 15x2 + 26x - 5 = 0
<=> 2x3 - 10x2 - 5x2 + 25x + x - 5 = 0
<=> 2x2( x - 5 ) - 5x( x - 5 ) + ( x - 5 ) = 0
<=> ( x - 5 )( 2x2 - 5x + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x^2-5x+1=0\end{cases}}\)
+) x - 5 = 0 <=> x = 5
+) 2x2 - 5x + 1 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4};x_3=5\)
VT
0
1 tháng 7 2019
a) + \(VT=\sqrt{x^2+2x+10}+x^2+2x+1+7\)
\(=\sqrt{x^2+2x+1}+\left(x+1\right)^2+7>0\forall x\)
=> ptvn
d) ĐK : \(x^2+7x+7\ge0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+7x+7}\ge0\) \(\Rightarrow t^2=x^2+7x+7\)
\(pt\Leftrightarrow3\left(x^2+7x+7\right)-3+2\sqrt{x^2+7x+7}-2=0\)
\(\Leftrightarrow3t^2+2t-5=0\Leftrightarrow\left(3t+5\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\) ( do \(3t+5>0\forall t\ge0\) )
\(\Leftrightarrow x^2+7x+1=0\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\) ( TM )
1 tháng 7 2019
f) ĐK : \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x-1}\ge0\\b=\sqrt{x+3}\ge0\end{matrix}\right.\) thì pt trở thành :
\(a+b-ab-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-b\right)\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x+3}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
TK
1
23 tháng 3 2020
\(15x^4+30x^3+13x^2-2x-1=0\)
<=> \(15x^4+15x^3+15x^3+15x^2-2x^2-2x-1=0\)
<=> \(15x^2\left(x^2+x\right)+15x\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-1\)
<=> \(15\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-1=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x=\frac{1}{3}\\x^2+x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Em tự giải tiếp nhé!
\(-2x^2+15x-5=\sqrt{2x^2-15x+11}\)
\(pt\Leftrightarrow-2x^2+15x-7=\sqrt{2x^2-15x+11}-2\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-7\right)\left(2x-1\right)=\dfrac{2x^2-15x+11-4}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-7\right)\left(2x-1\right)-\dfrac{\left(x-7\right)\left(2x-1\right)}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}\right)=0\)
Dễ thấy:\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-15x+11}+2}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)