T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
14 tháng 12 2018
DDK : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)
\(\Rightarrow x-1=3x-2+5x-2+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(5x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-1-3x+2-5x+2=2\sqrt{15x^2-3x-10x+2}\)
\(\Leftrightarrow3-7x=2\sqrt{15x^2-13x+2}\)
\(\Rightarrow9-42x+49x^2=4\left(15x^2-13x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow9-42x+49x^2=60x^2-52x+8\)
\(\Leftrightarrow11x^2-10x-1=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(11x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
Giải nốt nha .
LT
0
LX
1
15 tháng 9 2020
\(\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-6x+8\right)=8\)
\(\left(x^2-3x-x+3\right)\left(x^2-4x-2x+8\right)=8\)
\(\left[x\left(x-3\right)-1\left(x-3\right)\right]\left[x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)\right]=8\)
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-4\right)=8\)
\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=8\)
\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-8=0\)
Đặt \(t=x^2-5x+4\)
\(t\left(t+2\right)-8=0\)
\(t^2+2t-8=0\)
\(t^2+4t-2t-8=0\)
\(t\left(t+4\right)-2\left(t+4\right)=0\)
\(\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}t+4=0\\t-2=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2-5x+4=-4\\x^2-5x+4=2\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x^2-5x+8=0\left(ptvn\right)\\x^2-5x+2=0\end{cases}}\)
\(x^2-5x+2=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)
TB
1
27 tháng 8 2017
\(\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\)
ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow x+5=\left(1+\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+5=x+2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow x+5-x-2\sqrt{x}-1=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)(TMĐKXĐ)
DL
0
TT
2
6 tháng 4 2018
VT>=0 suy ra 4x>=0
suy ra x>=0
..................................................................................................
8 tháng 4 2018
Do : VP ≥ 0
=> VT ≥ 0
=> 4x ≥ 0
=> x ≥ 0
nên Phương trình trên có dạng :
x + 2 + x + 9 + x + 2011 = 4x
<=> 3x + 2022 = 4x
<=> x = 2022 ( thỏa mãn )
KL....
ta có đề bài <=>
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\)
<=> \(\left|x-3\right|+\left|x+5\right|=8\)
<=>\(\left|3-x\right|+\left|x+5\right|=8\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|3-x\right|+\left|x+5\right|>=\left|3-x+x+5\right|=8\)
dấu = xảy ra <=> \(\left(3-x\right)\left(x+5\right)>=0\)
đến đây bạn tự giaỉ dấu = nhé