Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: \(x^3+4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
mà \(x^2-x+5>0\forall x\)
nên x+1=0
hay x=-1
Vậy: S={-1}
a)x2-(x+3)(3x+1)=9
⇔(x-3)(x+3)-(x+3)(3x+1)=0
⇔x+3=0 hoặc 3x+1=0
1.x+3=0 ⇔x=-3
2.3x+1=0⇔x=-1/3
phương trình có 2 nghiệm x=-3 và x=-1/3
a, \(3x+2\left(x-5\right)=6-\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+2x-10=6-5x+1\)
\(\Leftrightarrow-15\ne0\)Vậy phương trình vô nghiệm
b, \(x^3-3x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=3;\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 ; 3 }
c, \(\frac{1}{x-3}+\frac{x}{x+3}=\frac{2}{x^2-9}ĐK:x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+3+x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)thỏa mãn
Vậy ...
\(\text{a) 2(x+3)-3(x-1)=2}\)
\(2x+6-3x+3=2\)
\(2x-3x=2-3-6\)
\(-x=-7\)
\(x=7\)
\(\text{b) 7-(x-2)=5(2x-3)}\)
\(7-x+2=10x-15\)
\(-x-10x=-15-2-7\)
\(-11x=-24\)
\(x=-24:\left(-11\right)\)
\(x=\frac{24}{11}\)
\(\text{c) 32-4(0,5y-5)=3y+2}\)
\(32-2y+20=3y+2\)
\(-2y-3y=2-20-32\)
\(-y=-50\)
\(y=50\)
\(\text{d) 3(x-1)-x=2x-3}\)
\(3x-3-x=2x-3\)
\(3x-x-2x=-3+3\)
\(0=0\)( vô nghiệm )
a) 2(x + 3) - 3(x - 1) = 2
<=> 2x + 6 - 3x + 3 = 2
<=> -x + 9 = 2
<=> -x = -2 - 9
<=> -x = -7
<=> x = 7
b) 7 - (x - 2) = 5(2x - 3)
<=> 7 - x + 2 = 10x - 15
<=> 9 - x = 10x - 15
<=> 9 - x - 10 = -15
<=> 9 - 11x = -15
<=> -11x = -15 - 9
<=> -11x = -24
<=> x = 24/11
c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2
<=> 32 - 2y + 20 = 3y + 2
<=> 52 - 2y = 3y + 2
<=> 52 - 2y - 3y = 2
<=> 52 - 5y = 2
<=> -5y = 2 - 52
<=> -5y = -50
<=> y = 10
=) vào ngay quả bảng phá dấu GTTĐ, cay thế :<
a, \(3x+\frac{2x}{3}-3=\frac{5}{2}x-2\Leftrightarrow\frac{18x+4x-18}{6}=\frac{15x-12}{6}\)
\(\Rightarrow22x-18=15x-12\Leftrightarrow7x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}\)
Vậy pt có nghiệm x = 6/7
b, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(2x+1\right)-2\left(5x+3\right)+4\left(x+1\right)}{12}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Rightarrow18x+9-10x-6+4x+4=x+7\)
\(\Leftrightarrow12x+7=x+7\Leftrightarrow11x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm là x = 0
c, \(\frac{3x}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=2\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow3x^2+9x-x^2+6x-9=2\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+15x-9=2x^2-18\Leftrightarrow15x+9=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{15}=-\frac{3}{5}\)
Vậy pt có nghiệm là x = -3/5
d, Sửa đề : \(\frac{x+10}{2003}+\frac{x+6}{2007}+\frac{x+2}{2011}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{2003}+1+\frac{x+6}{2007}+1+\frac{x+2}{2011}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2013}{2003}+\frac{x+2013}{2007}+\frac{x+2013}{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2011}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy pt có nghiệm là x = -2013
e, \(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=10\)
\(\Leftrightarrow4x+20-3\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow-3\left|2x-1\right|=-10-4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{10+4x}{3}\)
ĐK : \(\frac{10+4x}{3}\ge0\Leftrightarrow10+4x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)
TH1 : \(2x-1=\frac{10+4x}{3}\Rightarrow6x-3=10+4x\Leftrightarrow2x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)( tm )
TH2 : \(2x-1=\frac{-10-4x}{3}\Rightarrow6x-3=-10-4x\Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{10}\)( tm )
f, để mình xem lại đã, quên cách phá GTTĐ rồi :v :>
a) (x + 6)(3x + 1) + x2 - 36 = 0
<=> 3x2 + x + 18x + 6 + x2 - 36 = 0
<=> 4x2 + 19x - 30 = 0
<=> 4x2 + 24x - 5x - 30 = 0
<=> 4x(x + 6) - 5(x + 6) = 0
<=> (x + 6)(4x - 5) = 0
<=> x + 6 = 0 hoặc 4x - 5 = 0
<=> x = -6 hoặc x = 5/4
Bài 1 mình đã làm xong rồi, anh em nào giúp mình bài 2 với!
a, làm tương tự với phần b bài nãy bạn đăng
b, \(\left(x+1\right)^2-5=x^2+11\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-5=x^2+11\)
\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 5 } ( kết luận như thế với các phần sau nhé ! )
c, \(3\left(3x-1\right)=3x+5\Leftrightarrow9x-3-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
d, \(3x\left(2x-3\right)-3\left(3+2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x-9-6x^2=0\Leftrightarrow-9x=9\Leftrightarrow x=-1\)
e, khai triển nó ra rút gọn rồi giải thôi nhé! ( tự làm )
f, \(\left(x-1\right)^2-x\left(x+1\right)+3\left(x-2\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+x+3x-6+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=\frac{0}{2}\)vô lí
Vậy phương trình vô nghiệm
a) (x - 2)3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)3
<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 9x2 - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
<=> 9x - 10 = 0
<=> 9x = 10
<=> x = 10/9
Vậy S = {10/9}
b) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
<=> 2x2 - x - 3 - 2x2 - 9x + 5 = 0
<=> -10x + 2 = 0
<=> -10x = -2
<=> x = 1/5
Vậy S = {1/5}
c) (x - 1)3 - x(x + 1)2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)
<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 - x = 10x - 5x2 - 11x - 22
<=> -5x2 + 2x + 5x2 + x + 22 - 1 = 0
<=> 3x = -21
<=> x = -7
Vậy S = {-7}
d) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
<=> x2 + x - 12 - 6x + 4 - x2 + 8x - 16 = 0
<=> 3x - 24 = 0
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy S = {8}
e) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1
<=> x3 + 6x2 + 9x - 3x = x3 + 6x2 + 12x + 8 + 1
<=> x3 + 6x2 + 6x - x3 - 6x2 - 12x = 9
<=> -6x = 9
<=> x = -3/2
Vậy S = {-3/2}
f) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x- 1)
<=> x3 + 1 - 2x = x3 - x
<=> x3 - 2x - x3 + x = -1
<=> -x = -1
<=> x = 1
Vậy S = {1}
Giải phương trình
a, x2 - (x-3)(3x+1) = 9
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x2 + 8x +3 = 9
\(\Leftrightarrow\) -2x2 + 8x - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b, (x+14)3 - (x+12)3 =1352
\(\Leftrightarrow\) (x+14-x-12)[(x+14)2 + (x+14)(x+12) + (x+12)2 ] = 1352
\(\Leftrightarrow\) 6(x2 + 28x + 196 + x2 + 26x + 168 + x2 +24x +144) =1352
\(\Leftrightarrow\) 18x2 +468x + 3048 = 1352
Pt nghiệm vô tỉ
a) \(x^2-\left(x-3\right)\left(3x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-\left(x-3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt x = 3 hoặc x = 1