K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
23 tháng 2 2021
a) \(\left(2x^2+x-6\right)^2+3\left(2x^2+x-3\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)^2+3\left(2x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)\left(2x^2+x-6+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-6\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-2;\frac{3}{2};1;-\frac{3}{2}\right\}\)
b) \(2y^4-9y^3+14y^2-9y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-1\right)^2\left(2y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)hoặc \(2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y-1=0\end{cases}}\)hoặc \(2y=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)hoặc \(y=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{2;1;\frac{1}{2}\right\}\)
24 tháng 2 2021
a) Đặt 2x2 + x - 6 = a
pt <=> a2 + 3( a + 3 ) - 9 = 0
<=> a2 + 3a + 9 - 9 = 0
<=> a( a + 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + x - 6 )( 2x2 + x - 6 + 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + x - 6 )( 2x2 + x - 3 ) = 0
<=> ( 2x2 + 4x - 3x - 6 )( 2x2 - 2x + 3x - 3 ) = 0
<=> [ 2x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) ][ 2x( x - 1 ) + 3( x - 1 ) ] = 0
<=> ( x + 2 )( 2x - 3 )( x - 1 )( 2x + 3 ) = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = ±3/2
Vậy S = { -2 ; 1 ; ±3/2 }
b) 2y4 - 9y3 + 14y2 - 9y + 2 = 0
<=> 2y4 - 4y3 - 5y3 + 10y2 + 4y2 - 8y - y + 2 = 0
<=> 2y3( y - 2 ) - 5y2( y - 2 ) + 4y( y - 2 ) - ( y - 2 ) = 0
<=> ( y - 2 )( 2y3 - 5y2 + 4y - 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( 2y3 - 2y2 - 3y2 + 3y + y - 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )[ 2y2( y - 1 ) - 3y( y - 1 ) + ( y - 1 ) ] = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )( 2y2 - 3y + 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )( 2y2 - 2y - y + 1 ) = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )[ 2y( y - 1 ) - ( y - 1 ) ] = 0
<=> ( y - 2 )( y - 1 )2( 2y - 1 ) = 0
<=> y = 2 hoặc y = 1 hoặc y = 1/2
Vậy S = { 2 ; 1 ; 1/2 }
LC
3
3 tháng 7 2016
a, 2(x+5)=x2+5x
=> 2x+10=x2+5x
=> 0=x2+5x-2x-10
=> x2+3x-10=0
=> x2+5x-2x-10=0
=> x(x+5)-2(x+5)=0
=> (x-2)(x+5)=0
=> x-2 =0 hoặc x+5 =0
=> x=2 hoặc x=-5
b, 4x2-25=(2x-5)(2x+7)
=> (2x)2-52=(2x-5)(2x+7)
=> (2x-5)(2x+5) - (2x-5)(2x+7)=0
=> (2x-5)(2x+5-2x-7)=0
=> (2x-5)(-2)=0
=> 2x-5=0
=> 2x=5
=> x =2,5
c, x3+x=0
=>x(x2+1)=0
=> x=0 hoặc x2+1=0
Mà x2+1 >= 1 nên x=0
d, Hình như là thiếu đề
CL
3 tháng 7 2016
a,=2x+10=x2+5x
=-x2-2x-5x+10=0
=-x2-7x+10=0
Delta=(-7)2-4.-1.10=89
x1=7+căn89/2 x2=7-căn 89/2
CÁC CÂU KHÁC TỰ GIẢI NHA bạn
15 tháng 3 2018
a.
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b.
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c.
ND
1
5 tháng 4 2020
a) (2x-4)(x2-16)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm4\end{cases}}}\)
Vậy..
b) (x+5)2-25=0
\(\left(x+5\right)^2=25\)
\(\left(x+5\right)^2=\left(\pm5\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=5\\x+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy..
c) x2-6x+9=0
\(x.\left(1-6\right)=-9\)
\(x.\left(-5\right)=-9\)
\(x=\frac{9}{5}\)
chúc bạn học tốt !!!!
6 tháng 6 2021
bạn tự kết luận nhé
a, \(\left(x+3\right)^2+\left(2x-1\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+4x^2-4x+1=10\)
\(\Leftrightarrow5x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(5x+2\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5};x=0\)
b, \(\left(x-2\right)^2+\left(2x+1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+4x^2+4x+1=25\)
\(\Leftrightarrow5x^2-20=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
c, \(\left(3x+7\right)\left(\frac{3}{5}-6\right)=0\Leftrightarrow3x+7=0\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\)
QA
6 tháng 6 2021
Trả lời:
a, ( x + 3 )2 + ( 2x - 1 )2 = 10
<=> x2 + 6x + 9 + 4x2 - 4x + 1 = 10
<=> 5x2 + 2x + 10 = 10
<=> 5x2 + 2x = 0
<=> 5x ( x + 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = -2
Vậy S = { 0; - 2 }
b, ( x - 2 )2 + ( 2x + 1 ) 2 = 25
<=> x2 - 4x + 4 + 4x2 + 4x + 1 = 25
<=> 5x2 + 5 = 25
<=> 5x2 + 5 - 25 = 0
<=> 5x2 - 20 = 0
<=> 5 ( x2 - 4 ) = 0
<=> ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 2 hoặc x = - 2
Vậy S = { 2; - 2 }
c, ( 3x + 7 ) ( 3/5 - 6 ) = 0
<=> 3x + 7 = 0
<=> 3x = - 7
<= x = -7/3
Vậy S = { -7/3 }
VL
22 tháng 3 2015
Đây là phương trình đối xứng
chia 2 vế cho x^2 khác không và không là nghiệm phương trình rồi giải ra
B
4
T
19 tháng 2 2020
a, x^2 - x - 20 = 0
=> x^2 - 5x + 4x - 20 = 0
=> x(x - 5) + 4(x - 5) = 0
=> (x + 4)(x - 5) = 0
=> x + 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = -4 hoặc x = 5
b, x^3 - 6x^2 + 12x + 19 = 0
=> x^3 + x^2 - 7x^2 - 7x + 19x + 19 = 0
=> x^2(x + 1) - 7x(x + 1) + 19(x + 1) = 0
=> (x^2 - 7x + 19)(x + 1) = 0
x^2 - 7x + 19 > 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1
BA
19 tháng 2 2020
\(a,x^2-x-20=0\)
\(x^2-5x+4x-20=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)
\(b,x^3-6x^2+12x+19=0\)
\(\left(x^3+x^2\right)-\left(7x^2+7x\right)+\left(19x+19\right)=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-7x+19\right)=0\)
Vì \(\left(x^2-7x+19\right)>0\forall x\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
\(x^3-x^2-2x=0\)
⇔ \(x^3-2x^2+x^2-2x=0\)
⇔ \(x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)\) = 0
⇔\(\left(x-2\right)\left(x^2-x\right)=0\)
⇔ \(x\left(x-2\right)\left(x+1\right)\) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{0,2,-1\right\}\)