Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Ta có:
2(x+5)=x2+5x.
=>2(x+5)-(x2+5x)=0
=>2(x+5)-x(x+5)=0
=>(2-x)(x+5)=0
=>2-x=0 hoặc x+5=0
=>x=2 hoặc x=-5
2.
Ta có:
x+y=2 =>(x+y)2=22
=>x2+2xy+y2=4
=>2xy=4-(x2+y2)=4-20=-16
Lai có:
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
=>x3+y3=2(20-xy)=40-2xy=40-(-16)=56
- vì (x-2015)2 và (y-2014)2 đều là các số chính phương nên luôn luôn lớn hơn 0 (không phụ thuộc vào x;y) hoặc bằng 0
nếu (x-2015)2 + (y-2014)2 = 0
thì (x-2015)2 và (y-2014)2 đều bằng 0
=> x=2015 và y=2014
=> tổng x+y=4029 - xem lại đề nhé
- (x-1)x3(x+1)=0
=> phương trình có 3 nghiệm là -1;0;1 (xét từng trường hợp nếu x3=0; x+1=0 và x-1=0)
Xét \(2x^2+3x+2=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{16}>0\forall x\in R\)
=> \(x^3< y^3\left(1\right)\) (1)
Giả sử : \(y^3< \left(x+2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2< x^3+6x^2+12x+8\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-6< 0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+9x+6>0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+\dfrac{9}{8}\right)^2+\dfrac{15}{64}>0\)
=> Giả sử đúng .
=> \(y^3< \left(x+2\right)^3\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(y^3=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+3x+2=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
.) Khi \(x=1\Rightarrow y=2\).
.) Khi \(x=-1\Rightarrow y=0\)
Vậy nghiệm của pt ( x;y ) = {( 1;2 ) ; ( -1;0 )}
Có: \(x^3-y^3=-3xy\left(y-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3=-3xy^2+3x^2y\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó bt A trở thành:
\(A=\left(2x-y\right)\left(y-2x\right)\left(y-y\right)^2=\left(2x-y\right)\left(y-2x\right)\cdot0=0\)
Ap dung BDT Bunhiacopxki , ta co :
( x2 + y2)2 = ( \(\sqrt{x^4}+\sqrt{y^4}\))2 = \(\left(\sqrt{x}.\sqrt{x^3}+\sqrt{y}.\sqrt{y^3}\right)\)2 ≤ ( x+y)( x3 + y3) = 2(x+ y)
⇔ ( x2 + y2)2 ≤ 2( x + y)
⇔ ( x2 + y2)4 ≤ 4( x + y)2 ≤ 4( x2 + y2)( 12 + 12) = 8( x2 + y2)
⇔ ( x2 + y2)4 ≤ 8( x2 + y2)
⇔ ( x2 + y2)3 ≤ 8
⇔ x2 + y2 ≤ 2
Dau " =" xay ra khi : x = y = 1
P/s : Mk lam thu thui nha , khong chac dau
Đời về bản là buồn... cười!!!Phùng Khánh LinhHong Ra Onchú tuổi gìNguyễn Ngô Minh TríNhã Doanh,.....
Mk can gap gap , mai thi hoc ky 2 rui nhen