DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
UN
0
NT
2
BH
8 tháng 8 2019
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}-1+\sqrt{x+3}-2=x^3+3x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-x^2-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
cái vế sau mk chưa giải bạn nghĩ nốt nhá
TM
20 tháng 11 2017
(1)Phương trình đã cho tương đương với:
√3x2−7x+3−√3x2−5x−1=√x2−2−√x2−3x+43x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+4√3x2−7x+3+√3x2−5x−1=3x−6√x2−2+√x2−3x+4⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4
⇔(x−2)(3√x2−2+√x2−3x+4+2√3x2−7x+3+√3x2−5x−1)=0⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤723≤x≤7
Phương trình đã cho tương đương với:
3x−18√3x−2+4+x−6√7−x−1+(x−6)(3x2+x−2)3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0
⇔(x−6)(3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0
⇔x=6⇔x=6
vì với 23≤x≤723≤x≤7
thì: (3√3x−2+4+1√7−x−1+3x2+x−2)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)>0
HN
0
TG
1
N
21 tháng 9 2019
\(DK:x\ge\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2-1}+\left(\sqrt{3x^3-2}-1\right)+\left(3-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}}+\frac{3\left(x^3-1\right)}{\sqrt{3x^3-2}+1}-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}}+\frac{3x^2+3x-3\sqrt{3x^3-2}}{\sqrt{3x^3-2}+1}\right)=0\)
Vi PT trong cai ngoac thu 2 >0
\(\Rightarrow x=1\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=1\)
NB
0
HB
1
25 tháng 5 2019
ĐK \(x\ge0\)
<=>\(\sqrt{2x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}\left(1\right)\)
Nhân liên hợp 2 vế ta có
\(\left(x-1\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}\right)=\left(1-x\right)\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tmĐKXĐ\right)\\\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}=-\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1)+(2)
=> \(2\sqrt{x}=-\sqrt{2x+2}\)vô nghiệm
Vậy x=1
Lưu ý :
Bài này có thể dùng cách bình phương 2 vế luôn nhưng sau đó ta thu được phương trình hệ quả khi giải ra cần thử lại vào phương trình ban đầu rồi mới kết luận nghiệm
\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\left(ĐK:-\frac{1}{3}\le x\le2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{3x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2-x+3x+1+2\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x-1\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x+1\right)}=6-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x+1\right)}=3-x\left(ĐK:x\le3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(3x+1\right)=9-6x+x^2\)
\(\Leftrightarrow6x+2-3x^2-x=9-6x+x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-1x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{4}\left(t/m\right)\\x=1\left(t/m\right)\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có nghiệm \(S=\left\{\frac{7}{4};1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!