NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
1
11 tháng 12 2018
\(x^2+xy-2017x-2018y-2019=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+x\right)-\left(2018x+2018y+2018\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2018\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2018\right)=1\)
Từ đó tìm ước thì sẽ ra kết quả.
TS
1
MH
16 tháng 9 2023
\(x^2+xy-2017x-2018y-2019=0\)
\(x^2+xy+x-2018x-2018y-2018-1=0\)
\(x\left(x+y+1\right)-2018\left(x+y+1\right)=1\)
\(\left(x-2018\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2018\\x=-y-1\end{matrix}\right.\)
Đến đây rồi e thay vào phương trình dùng delta giải phương trình bậc 2 nha
3 tháng 1 2020
a) xy2 + 2xy - 243y + x = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( y + 1 )2 = 243y
Mà ( y ; y + 1 ) = 1 nên 243 \(⋮\)( y + 1 )2
Mặt khác ( y + 1 ) 2 là số chính phương nên ( y + 1 )2 \(\in\){ 32 ; 92 }
+) ( y + 1 )2 = 32 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=3\\y+1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\Rightarrow x=54\\y=-4\Rightarrow x=-108\end{cases}}}\)
+) ( y + 1 )2 = 92 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\Rightarrow x=24\\y=-10\Rightarrow x=-30\end{cases}}}\)
vậy ...
b) \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)( đk : x > 0 )
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x+\sqrt{x^2+5}-9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3\left(x-2\right)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)=0\)
Vì \(\sqrt{x^2+12}+4>\sqrt{x^2+5}+3\Rightarrow\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}< \frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}\)
Do đó : \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3< 0\)nên x - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 2
13 tháng 11 2016
xy - 2x - 3y + 1 = 0
<=> x(y - 2) = 3y - 1
<=> \(=\frac{3y-1}{y-2}=3+\frac{5}{y-2}\)
Để x nguyên thì (y - 2) phải là ước của 5 hay
(y - 2) = (1, 5, - 1, - 5)
Giải tiếp sẽ ra
KH
0
NQ
1
4 tháng 4 2018
\(\Delta=b^2-4ac=2017^2-2016.\left(-2018\right)=20341441>0\)
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017-\sqrt{20341441}}{4032}\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2017+\sqrt{20341441}}{4032}\end{cases}}\)
k mình nha bn thanks
ND
1
TN
3 tháng 10 2016
x2+xy+y2=x2y2
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)x^2-xy-y^2=0\)(*)
Xét \(y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)
- Với \(y=1\)thay vào (*) ta có: \(x=-1\)
- Với \(y=-1\)thay vào (*) ta có: \(x=1\)
Xét \(y\ne\pm1\) ta có: \(\Delta=y^2\left(4y^2-3\right)\) là 1 số chính phương
Đặt \(\left(2y\right)^2-3=n^2\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-n^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2y\right|-n\right)\left(\left|2y\right|+n\right)=3\)
Vì \(\left(\left|2y\right|+n\right)\in N;\left(\left|2y\right|-n\right)\in N\)\(\Rightarrow2y+n\ge\left|2y\right|-n\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left|2y\right|+n=3\\\left|2y\right|-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|2y\right|=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Không thỏa mãn vì \(y\ne\pm1\)
Vậy ta có nghiệm của pt \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
x2+xy−2017x−2018y−2019=0
⇔(�2+��+�)−(2018�+2018�+2018)−1=0⇔(x2+xy+x)−(2018x+2018y+2018)−1=0
⇔�(�+�+1)−2018(�+�+1)=1⇔x(x+y+1)−2018(x+y+1)=1
⇔(�+�+1)(�−2018)=1⇔(x+y+1)(x−2018)=1
Từ đó tìm ước thì sẽ ra kết quả.