K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
3
Q
26 tháng 5 2017
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)
\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)
| y-2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| 2-x | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
| y | -3 | 1 | 7 | 3 |
Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).
1 tháng 2 2019
Bài này thiếu đề rồi bạn !
P/S : Chúc mừng năm mới !!!
ĐKXĐ: \(x\ne0,y\ne0\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2y+2x+1=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-\left(2y-4\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-2\right)=5\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-2,y-2\in Z.\) Do đó ta có bảng giá trị:
Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên \(\left(3;7\right),\left(7;3\right),\left(1;-3\right),\left(-3;1\right)\)