NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
TT
5
TP
1
11 tháng 3 2019
\(Pt\Leftrightarrow3x^2+12x+4y^2+3y+5=0\)
Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x
Ta có : \(\Delta'=36-12y^2-9y-15\)
\(=-12y^2-9y+21\)
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=-12y^2-9y+21\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{7}{4}\le y\le1\)
Mà \(y\inℤ\Rightarrow y\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Rồi làm nốt
18 tháng 9 2015
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
VT
0
PN
1
M
7
SL
25 tháng 5 2017
Nếu x=0, y =1, -1
-Nếu x khác 0,
- Nếu x lẻ, cộng 2 vế với 1
x^3 + x^2 + x + 1 = 4y^2 + 4y + 1
<=> (x^2 + 1)(x + 1) = (2y + 1)^2
x lẻ
x^2 + 1 chẵn
x + 1 chẵn
=> VT chẵn mà VP luôn lẻ => loại TH x lẻ
Xét x chẵn =>....tui thấy trên mạng nó lm tek này,,nhưng mà TH chẵn nó lm sai,,,
Vậy pt có 2 cặp nghiệm nguyên (0,1) và (0,-1)
NQ
5
8 tháng 10 2017
ta có : \(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y+1\right)\)
<=>\(x^3+x^2+x+1=4y^2+4y+1\)
<=>\(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y+1\right)^2\)
ta thấy : \(x^2+1\) và \(x+1\) cùng tính chẵn lẻ.Mà \(\left(2y+1\right)^2\) là bình phương của 1 số lẻ nên \(x^2+1\) và \(x+1\) cùng lẻ => x chẵn
mặt khác: tích \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\) là 1 số chính phương lẻ =>\(x^2+1=x+1\)
<=>\(x^2=x\) <=> x(x-1)=0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
mà x là số chẵn nên x=0 => 4y(y+1)=0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}}\)
vậy nghiệm của phương trình là : (x;y)={ (0;0) ; (0;-1)}
TH
29 tháng 1 2019
Tại sao lại suy ra x2+1=x+1. Mình không hiểu chỗ đó giải thích cho mình với
\(9x^2+12x-4y^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2-4y^2-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y+2\right)\left(3x-2y+2\right)=21\)
Xét
TH1:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=1\\3x-2y+2=21\end{cases}\Leftrightarrow x=3;y=-5\left(thỏa\right)}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=21\\3x-2y+2=1\end{cases}\Leftrightarrow x=3;y=5\left(thỏa\right)}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=-1\\3x-2y+2=-21\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-13}{3};y=5\left(k.thỏa\right)}\)
TH4:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=-21\\3x-2y+2=-1\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-13}{3};y=-5\left(k.thỏa\right)}\)
TH5:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=3\\3x-2y+2=7\end{cases}\Leftrightarrow x=1;y=-1\left(thỏa\right)}\)
TH6:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=7\\3x-2y+2=3\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1\left(thỏa\right)}\)
TH7:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=-3\\3x-2y+2=-7\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3};y=1\left(k.thỏa\right)}\)
TH7:\(\hept{\begin{cases}3x+2y+2=-7\\3x-2y+2=-3\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3};y=-1\left(k.thỏa\right)}\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(3;5\right)=\left(3;-5\right)=\left(1;1\right)=\left(1;-1\right)\)