HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
2
16 tháng 8 2017
1)\(x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0\)
ĐK:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
Suy ra x=1 và pt trong ngoặc chuyển vế bình phương lên đưuọc \(x=-\sqrt{2}+2\)
2)\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1\) (bình phương luôn cũng được nhưng cơ bản là mình ko thích :| )
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=\frac{x^2+1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}-2=\frac{x^2+1}{x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+3-4}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{x^2-2x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{x^2-2x-1}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-\frac{1}{x+1}\right)=0\)
Pt \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x^2-2x+1\Leftrightarrow3=1\) (loại)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\Rightarrow x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}\)
ML
13 tháng 8 2016
1.
\(\text{ĐK: }x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)+\)\(\left(x-\sqrt[3]{2x^2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right).\frac{x^2-\left(2x-1\right)}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^3-\left(2x^2-x\right)}{x^2+Ax+A^2}=0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{2x^2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{x^2+1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{2x}{x^2+A^2+\left(x+A\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ }\left(do\text{ }....................................................>0\right)\)
HV
3
HN
2
15 tháng 3 2020
ĐKXĐ: x2 - 3x + 3 \(\ge\) 0
Đặt t = \(\sqrt{x^2-3x+3}\) (t \(\ge\) 0)
=> t2 = x2 - 3x + 3 <=> x2 - 3x = t2 - 3
Khi đó ta có pt: 2(t2 - 3) + t + 3 = 0
<=> 2t2 - 6 + t + 3 = 0
<=> 2t2 + t - 3 = 0
<=> (t - 1)(2t + 3) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-\frac{3}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Với t = 1 ta có: x2 - 3x = 12 - 3
<=> x2 - 3x+ 2 = 0
<=> (x - 1)(x - 2) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy S = \(\left\{1;2\right\}\)
15 tháng 3 2020
Đặt: \(\sqrt{x^2-3x+3}=t\ge0\)
=> \(2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(t^2-3\right)\)
Ta có phương trình ẩn t : \(2\left(t^2-3\right)+t+3=0\)
<=> \(2t^2+t-3=0\)<=> t = 1 ( tm ) hoặc t = -3/2 ( loại)
Với t = 1 ta có: \(\sqrt{x^2-3x+3}=1\)
<=> \(x^2-3x+2=0\)
<=> x = 1 hoặc x = 2
M
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
VD
1
UI
21 tháng 3 2020
DK \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta thay x=-1 ko phai la nghiem => x>-1
pt <=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\sqrt{x^3+1}-2\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)+3\left(\frac{x^3+1-4x^2-8x-4}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> \(x^2-5x-3+3\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-5x+3\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right]=0\)
<=> \(\left(x^2-5x-3\right)\left(1+\frac{3\left(x+1\right)}{\sqrt{x^3+1}+2\left(x+1\right)}\right)=0\)
<=> x^2 -5x-3=0 ( do cai trong ngoac thu 2 vo nghiem vi X>-1)
<=> \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) tmdk
Vay \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{37}}{2};\frac{5+\sqrt{37}}{2}\right\}\)