Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,x\left(x-5\right)+6< 0\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+6< 0\\x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -6\\x< 5\end{cases}}}\)
\(b,x^2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-4>2x^2-4x\Leftrightarrow-4>-4x\)
\(\Leftrightarrow-4x< -4\Rightarrow x>1\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+5\right)\left(x+5\right)< 2\left(x-3\left(x+5\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x^2+10x+25< 2x^2+4x-30\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+4x-4x< -30-34\)
\(\Leftrightarrow0x< -64\)
bất phương trình vô nghiệm
a) (x - 4)^3 = (x + 4)(x^2 - x - 16)
<=> x^3 - 8x^2 + 16x - 4x^2 + 32x - 64 = x^3 - x^2 - 16x + 4x^2 - 4x - 64
<=> -12x^2 + 48x - 64 = 3x^2 - 20
<=> 12x^2 - 48x + 64 + 3x^2 - 20 = 0
<=> 15x^2 - 68x = 0
<=> x(15x - 68) = 0
<=> x = 0 hoặc 15x - 68 = 0
<=> x = 0 hoặc 15x = 68
<=> x = 0 hoặc x = 68/15
b) \(\frac{x+2}{x}=\frac{x^2+5x+4}{x^2+2x}+\frac{x}{x+2}\) (ĐKXĐ: x khác 0, x khác -2)
<=> \(\frac{x+2}{x}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{x}{x+2}\)
<=> x(x + 2) + 2(x + 2) = (x + 1)(x + 4) + x^2
<=> x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + x + 4 + x^2
<=> x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 5x + 4
<=> x^2 + 4x = 2x^2 + 5x
<=> x^2 + 4x - 2x^2 - 5x = 0
<=> -x^2 - x = 0
<=> x(x + 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 (ktm) hoặc x = -1 (tm)
Vậy: nghiệm của phương trình là: -1
a) (x - 2)3 + (3x - 1)(3x + 1) = (x + 1)3
<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 + 9x2 - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 = 0
<=> 9x - 10 = 0
<=> 9x = 10
<=> x = 10/9
Vậy S = {10/9}
b) (x + 1)(2x - 3) = (2x - 1)(x + 5)
<=> 2x2 - x - 3 - 2x2 - 9x + 5 = 0
<=> -10x + 2 = 0
<=> -10x = -2
<=> x = 1/5
Vậy S = {1/5}
c) (x - 1)3 - x(x + 1)2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)
<=> x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 2x2 - x = 10x - 5x2 - 11x - 22
<=> -5x2 + 2x + 5x2 + x + 22 - 1 = 0
<=> 3x = -21
<=> x = -7
Vậy S = {-7}
d) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
<=> x2 + x - 12 - 6x + 4 - x2 + 8x - 16 = 0
<=> 3x - 24 = 0
<=> 3x = 24
<=> x = 8
Vậy S = {8}
e) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1
<=> x3 + 6x2 + 9x - 3x = x3 + 6x2 + 12x + 8 + 1
<=> x3 + 6x2 + 6x - x3 - 6x2 - 12x = 9
<=> -6x = 9
<=> x = -3/2
Vậy S = {-3/2}
f) (x + 1)(x2 - x + 1) - 2x = x(x + 1)(x- 1)
<=> x3 + 1 - 2x = x3 - x
<=> x3 - 2x - x3 + x = -1
<=> -x = -1
<=> x = 1
Vậy S = {1}
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
a) |2-x|=|x-5|
\(\Rightarrow2-x=x-5\)hoặc \(2-x=-\left(x-5\right)\)
\(\Rightarrow-x-x=-5-2\)hoặc \(-x+x=5-2\)(vô lý)
\(\Rightarrow x=3,5\)