K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
31 tháng 3 2021
\(\left|1-2x\right|< 5-x\)
\(\Leftrightarrow-\left(5-x\right)< 1-2x< 5-x\)
\(\Leftrightarrow x-5< 1-2x< 5-x\)
\(\Leftrightarrow-4< x< 2\)
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1: Vì (d') vuông góc với (d) nên \(a\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
hay a=3
Vậy: (d'): y=3x+b
Thay x=4 và y=-5 vào (d'), ta được:
b+12=-5
hay b=-17
AM
1
15 tháng 10 2021
a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)
9 tháng 8 2016
Đk:\(3x+1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-\sqrt{3x+1}+x+4\left(2\right)\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=-\left(2y-3\right)\Rightarrow\left(2y-3\right)^2=3x+1\left(y\le\frac{3}{2}\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=2y+x+1\)
Ta có hệ:
\(\begin{cases}\left(2x-3\right)^2=2y+x+1\\\left(2y-3\right)^2=3x+1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-5=0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=y;x=\frac{5}{2}-y\).Thay vào hệ trên là ok
2)Đặt \(\sqrt[3]{81x-8}=3y-2\Rightarrow81x-8=27y^3-54y^2+36y-8\)
\(\Rightarrow y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\)
Khi đó ta có hệ sau:
\(\begin{cases}3y-2=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2\\y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-2x^2+\frac{4}{3}x=3y\\y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\end{cases}\)
Đối xứng nhé, ta chỉ cần trừ vế theo vế hai phương trình của hệ là xong
NN
0
21 tháng 2 2021
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge-2\end{matrix}\right.\)
TheoBĐT Bunhiacopxki ,ta có: \(x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}\right)^2\le9.2\left(x+y+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)-54\le0\)
\(\Rightarrow x+y\le9+3\sqrt{15}\Rightarrow P\le9+3\sqrt{15}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=9+3\sqrt{15}\\\sqrt{x+1}=\sqrt{y+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2}\\y=\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy Max P = \(9+3\sqrt{15}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+3\sqrt{15}}{2}\\y=\dfrac{8+3\sqrt{15}}{2}\end{matrix}\right.\)
===> Chọn D
5 tháng 1 2021
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(4m+1;m+4\right)\\\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}=\left(1;1\right)\end{matrix}\right.\)
Yêu cầu bài toán <=> cos\(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)\)=cos45o =\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(\dfrac{\left(4m+1\right)+\left(m+4\right)}{\sqrt{2}\sqrt{\left(4m+1\right)^2+\left(m+4\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(\dfrac{5\left(m+1\right)}{\sqrt{2}\sqrt{17m^2+16+17}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
<=> \(5\left(m+1\right)=\sqrt{17m^2+16m+17}\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ge0\\25m^2+50m+25=17m^2+16m+17\end{matrix}\right.\)
<=> m=\(-\dfrac{1}{4}\)
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1:
TXĐ: D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2021
a.
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow1.\left(2m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)
b.
Phương trình có 2 nghiệm nằm cùng phía trục Oy \(\Leftrightarrow\) phương trình có 2 nghiệm cùng dấu
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+1\right)>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 5 2016
*: Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là b
Ta có a+b=27
Vì a chia hết cho 3;b chia hết cho 3
=>a có dạng 3k;b có dạng 3n(n;k EN/ƯCLN(n;k)=1)
=>3k+3n=27
3*(k+n)=27
(k+n)=27:3
(k+n)=9
Ta có bảng giá trị sau:
| k | n | a | b |
| 1 | 8 | 3 | 24(loại vì BCNN=24) |
| 2 | 7 | 6 | 21(loại vì BCNN=42) |
| 4 | 5 | 12 | 15(thỏa) |
| 5 | 4 | 15 | 12(thỏa) |
| 7 | 2 | 21 | 6(loại) |
| 8 | 1 | 24 | 3(loại) |
Vậy hai số cần tìm là 12 và 15
*:đang nghĩ