LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
4 tháng 3 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x^2+4x+y^3+3=0\left(1\right)\\x^2y^3+y=2x\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(2x^2+2.2x+y^3+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x^2y^3+2y+y^3+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(y^3+1\right)+\left(2y+2\right)+\left(y^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(2x^2y^2-2x^2y+2x^2+y^2-y+3\right)=0\)
Dễ chứng minh \(\left(2x^2y^2-2x^2y+2x^2+y^2-y+3\right)>0\)
\(\Rightarrow y+1=0\)
\(\Rightarrow y=-1\)
Thay vào có x=-1
18 tháng 7 2018
1) \(\left(x+3y\right)-\left(x+y\right)=1-5\)
\(2y=-4\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow x=5-\left(-2\right)=7\)( cái này mk tự nghĩ cho nhanh )
2) \(3x-y=2\Rightarrow y=3x-2\)Thay vào vế 2 =>
\(x+3x-2=6\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=6-2=4\)
3) \(x+2y=5\Rightarrow2y=5-x\)Thay vào vế 2
\(3x-5+x=3\)
\(4x=8\Rightarrow x=2\)
\(2y=3\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)
4) \(2x-y=5\Rightarrow2x=5+y\)( Thay vào vế 2 )
\(5+y+3y=1\)
\(4y=-4\Rightarrow y=-1\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
mk làm như vậy ko biết đúng hay sai, bạn thông cảm ...
CB
2
TT
2 tháng 9 2020
Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2+7=4y^2+4y\left(1\right)\\x^2+3xy+2y^2+x+y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2) \(\Leftrightarrow x^2+xy+2xy+2y^2+x+y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\x=-2y-1\end{cases}}\)
*) Với \(x=-y\) thì từ (1) suy ra :
\(\left(-y\right)^2+7=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow3y^2+4y-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
+) Khi \(y=1\Rightarrow x=-1\)
+) Khi \(y=-\frac{7}{3}\Rightarrow x=\frac{7}{3}\)
*) Với \(x=-2y-1\) thì từ (1) suy ra :
\(\left(-2y-1\right)^2+7=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow4y^2+4y+1+7=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow0=8\) ( Vô lí )
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,1\right);\left(\frac{7}{3},-\frac{7}{3}\right)\right\}\)
VT
1
MN
3 tháng 2 2020
Ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}2x+y=x^2\\2y+x=y^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=2x+y-2y-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x-y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
TH1 : \(x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Leftrightarrow2x+x=x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=3\end{cases}}\)
TH2 : \(x+y-1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-y\right)+y=\left(1-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2-2y+y=1-2y+y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(3;3\right);\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right);\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\right\}\)
Em chỉ biết cộng trừ sương sương nên ko chắc lắm :)
\(\hept{\begin{cases}2x^2-5xy+2y^2-x+2y=0\\x^2+3xy+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-2xy+2y^2+2y=0\\x^2+3xy+x=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x^2-6xy+6y^2+2y=0\\2x^2+6xy+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x^2+6y^2+2y=0\\2x^2+6xy+x=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}22x^2+12y^2+4y=0\\22x^2+66xy+11x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12y^2+4y=0\\66xy+11x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}12y^2=-4y\\-66xy-11x=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0;\frac{1}{3}\left(1\right)\\-66xy-11x=0\left(2\right)\end{cases}}\) TH1 : Thay y = 0 vào 2 ta đc :
\(-66x.0-11x=0\Leftrightarrow-11x=0\Leftrightarrow x=0\)
TH2 : Thay y = 1/3 vào 2 ta đc :
\(-66x.\frac{1}{3}-11x=0\Leftrightarrow\frac{-66x}{3}-\frac{33x}{3}=0\) Khử mẫu ta đc :
\(-66x-33=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)