LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
Theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2\left(m-4\right)}{m-2}\\x_1x_2=\frac{m-4}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2\left(m-4\right)}{m-2}\\2x_1x_2=\frac{2\left(m-4\right)}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1+x_2+2x_1x_2=0\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
21 tháng 2 2020
Đk: x, y khác 0
Đặt: \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)
ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}u-v=1\\2u+4v=5\end{cases}}\)Giải u; v sau đó tìm x, y.
BP
1
ML
1 tháng 7 2015
\(x^4+y^4=1\Rightarrow x^4;y^4\le1\Rightarrow\left|x\right|;\left|y\right|\le1\)
\(\Rightarrow\left|x^3\right|\le x^2;\left|y^3\right|\le y^2\)
\(\Rightarrow x^3+y^3\le\left|x^3\right|+\left|y^3\right|\le x^2+y^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(1;0\right)\)
Đó cũng là 2 nghiệm của hệ đã cho.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\) (đk \(x\ge0,y\ge1\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\\8\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{x}=9\\\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\1+2\sqrt{y-1}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2\sqrt{y-1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)